В сосуде находится смесь водорода (H2) массой m1=30г и углекислого газа (CO2) массой m2=60г. Найдите массу одного моля такой смеси

Во-первых, чтобы определить количество теплоты при ударе, нужно знать их общую скорость.

Чтобы знать общую скорость, нужно знать направление их общей скорости после столкновения. Чей импульс больше - в ту сторону и покатятся.

p1=m1*V1=6
p2=m2*V2=2

Следовательно, они покатятся в сторону тележки 1.

По закону сохранения импульса: импульс ДО равняется импульсу ПОСЛЕ.

Импульс ДО в векторном виде: m1V1+m2V2
Импульс ПОСЛЕ в векторном виде: (m1+m2)*Vобщ

Спроецируем на ось ОХ (ось направляем вправо - в сторону движения 1 тележки): m1V1-m2V2=(m1+m2)*Vобщ => Vобщ=(p1-p2)/(m1+m2)= 1 м/с

Теперь можно найти количество теплоты.

Q=дE (количество теплоты равняется "дельта" (то есть, разности начальной и конечной) энергии):

дE=Ek1-Ek2. Потенциальную энергию не учитываем, так как относительно земли тележки не меняли высоту.

Ek1=m1V1^2/2 + m2V2^2/2
Ek2=(m1+m2)*Vобщ^2/2

дЕ=m1V1^2/2 + m2V2^2/2 - (m1+m2)*Vобщ^2/2 = 6 Дж

Плотность льда  ρ₁ = 0,917 г/см³
Плотность стали ρ₂ = 7,8 г/см³
Объем тела V = 50 см³
Масса m = 114 г

Найти: V₂=?
                                             Решение.

Если бы тело полностью состояло изо льда, то его масса
была бы:
                   m' = ρ₁V = 0,917*50 = 45,85 (г) 

Значит, оставшаяся масса m₂' = m-m' = 114 - 45,85 = 68,15 (г)
является массой стального шарика за вычетом массы
льда в объеме этого шарика.
Тогда:
           V₂ = m₂'/(ρ₂-ρ₁) = 68,15/(7,8 - 0,917) =
                                    = 68,15 : 6,883 = 9,9 (см³)

Проверка: масса стального шарика m₂ = 9,9*7,8 = 77,22 (г)
                  масса льда m₁ = (50-9,9)*0,917 = 36,77 (г)
                  общая масса тела: m = m₁+m₂ = 113,99 ≈ 114 (г)

ответ: объем стального шарика 9,9 см³