при свободных колебаниях колебательная система получает энергию только в начальный момент времени, а далее энергия системы, а с ней и амплитуда колебаний не меняются. при движении тела кинетическая и потенциальная энергия переходят друг в друга. когда отклонение системы от положения равновесия максимально, потенциальная энергия максимальна, а кинетическая равна нулю. при прохождении положения равновесия потенциальная энергия достигает минимума, а кинетическая энергия (а с ней и скорость, импульс тела) максимальна.
не знаю как решать без массы, поэтому возьму тело массой 1 кг, тогда полная энергия в начальный момент будет равна кинетической энергии:
Ек.начальная=1/2*m*
=0.5*1*20*20=200Дж
теперь найдём на какой высоте потенциальная равна 1/2 общей энергии:
Еп=1/2Ек.нач.=200Дж/2=100Дж
Еп=mgh, отсюда
h=Еп/mg=100/1*10=10м
ответ : Еп=Ек на высоте 10 м.
проверим, найдем высоту на которую поднимется тело, брошеное со скоростью 20м/с
S=
=
=20м
а кинетическая равна потенциальной на половине пути 20м/2=10м, кстати это может быть и самостоятельным решением.
