Железнодорожная платформа движется со скоростью 9 км/ч. Из орудия, закреплённого на платформе, производится выстрел в направлении против движения платформы. Масса снаряда — 25 кг, его скорость — 694 м/с. Масса платформы с орудием — 23 т. Определи скорость платформы после выстрела. ответ (округли до десятых):

Полная энергия мяча была равна кинетической, mv²/2. На высоте h=7,2 м кинетическая энергия уменьшилась на mgh. Находим ее, а по ней (m сокращается) - скорость мяча в горизонтальном направлении. У земли она та же, а вертикальную составляющую скорости у земли можно найти по полной скорости (20) и ее горизонтальной составляющей - это прямоугольный треугольник. Из него же находим угол наклона. Время полета равно вертикальной скорости, деленной на ускорение свободного падения. Расстояние по горизонтали равно времени полета, умноженному на горизонтальную состаляющую скорости. Перемещение - гипотенуза треугольника из перемещений по вертикали и горизонтали.

A - длина бруска
b - ширина бруска
c - высота бруска
S₁ = b*c - площадь самой маленькой грани
S₂ = a*c
S₃ = a*b - площадь самой большой грани
p = F / S = g*m / S = g*ρ*V / S
ρ = 2700 кг/м³ - плотность алюминия
V = a*b*c - объем бруска
S - площадь опоры
Учтем, что чем площадь опоры меньше тем давление больше и запишем:
p₁ = g*ρ*a*b*c / S₃ = g*ρ*a*b*c / (a*b) = g*ρ*c => c = p₁ / (g*ρ)
p₂ = g*ρ*a*b*c / S₂ = g*ρ*a*b*c / (a*c) = g*ρ*b => b = p₂ / (g*ρ)
p₃ = g*ρ*a*b*c / S₁ = g*ρ*a*b*c / (b*c) = g*ρ*a => a = p₃ / (g*ρ)
V = (p₁ / (g*ρ)) * (p₂ / (g*ρ)) * (p₃ / (g*ρ)) = p₁*p₂*p₃ / (g³*ρ³)
m = ρ*V = ρ * p₁*p₂*p₃ / (g³*ρ³) = p₁*p₂*p₃ / (g³*ρ²)
m = 2430 Па*3200 Па*5625 Па / ((10 Н/кг)³*(2700 кг/м³)²) = 6,0 кг