4. Идеальный тепловой двигатель получает от нагревателя - вопрос №150344424 от Elluy 28.05.2023 22:33

Question

Физика: 4. Идеальный тепловой двигатель получает от нагревателя в каждую секунду количество теплоты 7,2 МДж и отдает в холодильник 6,4 МДж. Каков КПД двигателя? ​

Elluy · Answer

Примечание: Эта задача уже была решена мной от 27.07.2020, здесь дублирую свой ответ.

Дано:

t₀=0°C;

V=3 мм³;

β=1,8*10⁻⁴ °С⁻¹;

α=8*10⁻⁶ °С⁻¹;

_____________

Найти: V₁

Прежде всего найдем коэффициент объемного расширения стекла :

$\displaystyle \beta _c\approx 3\alpha _c=2.4*10^{-5}$ °С⁻¹

Объем всего пространства внутри термометра V+x=3+x, где x - объем шарика при нуле градусов Цельсия, он же объем ртути при той же температуре, после нагревания до 100 °C, этот объем станет равен:

$\displaystyle V'=(V+x)(1+\beta _c \Delta t)=(3+x)(1+2.4*10^{-5}*100)=3.0072+1.0024x$ мм³

Ртуть должна расширится от объема x до объема V', т.е. ее объем должен возрасти на:

$\displaystyle \Delta V=3.0072+1.0024x-x=3.0072+0.0024x$ мм³

С другой стороны:

$\displaystyle \Delta V=x \beta_p\Delta t=x*1.8*10^{-4}*100=0.018x$ мм³

Или:

$\displaystyle 0.018x=3.0072+0.0024x\\0.0156x=3.0072\\x=192.7\approx 193$ мм³

ответ: 193 мм³.

4. Идеальный тепловой двигатель получает от нагревателя в каждую секунду количество теплоты 7,2 МДж и отдает в холодильник 6,4 МДж. Каков КПД двигателя? ​

4. Идеальный тепловой двигатель получает от нагревателя в каждую секунду количество теплоты 7,2 МДж и отдает в холодильник 6,4 МДж. Каков КПД двигателя?