3) 5,0 см
Объяснение:
Дано:
m = 100 г = 0,1 кг
ω = 2,0 рад/с
k = 4,0 Н/м
L₀ = 45,4 cv = 0,454 м
________________
Δx - ?
1)
Запишем закон Гука:
F = k*Δx = 4,0*Δx. (1)
2)
Находим линейную скорость шарика:
V = ω*R.
Центростремительное ускорение
а = V² /R
Тогда сила:
F = m*a = m*V²/R = m*ω²*R² / R = m*ω²*R = m*ω²*(L₀+Δx)
F = 0,1*2,0²*(0,454+Δx) = 0,4*(0,454+Δx) ≈ 0,18 + 0,4*Δx (2)
3)
Приравниваем (1) и (2)
4,0*Δx = 0,18 + 0,4*Δx
3,6*Δx = 0,18
Δx = 0,18/3,6 = 0,05 м или 5,0 см
ответ: 19 м
Объяснение: всё очень просто. Так как ускорение одинаково, то относительная скорость 2х тел также не меняется. Пока второе тело было в покое в течении 1 с, первое тело набрало скорость в 2м/с. После этого второе тело начало движение, а к этому момент их относительная скорость стала равна 2м/с. После этого они продолжали двигаться ещё 9с, откуда появилось 2м/с * 9с = 18м.
Но почему 19м а не 18?
Пока второе тело оставалось в покое , первое тело уже начало движение, равномерно ускоряясь от 0 до 2 м/с. Средняя скорость 1го тела была равна (0+2)/2 м/с =1 м/с на этом интервале (равноускоренное движение), и первое тело продвинулось за первую секунду на 1м/с *1с =1м. Прибавляя расстояние, пройденное за первую секунду к расстоянию, пройденному за остальные 9 секунд, получаем наши 19м :)
