Дано:
x1 = d1 = 40 см = 0,4 м
D1 = 5 дптр
x2 = 100 см = 1 м
D2 = 6 дптр
Г, Х - ?
Нам нужно найти расстояние от конечного изображения до предмета. Сначала найдём расстояние от первой линзы до первого изображения по формуле тонкой линзы:
1/d1 + 1/f1 = 1/F1
F1 - это обратная величина D1, тогда:
1/d1 + 1/f1 = 1/(1/D1) = D1
1/f1 = D1 - 1/d1
f1 = 1/(D1 - 1/d1) = 1/(5 - 1/0,4) = 0,4 м
Теперь выясним расстояние от второй линзы до первого изображения. Если линза находится в метре от предмета, а первое изображение - в d1 + f1 = 0,4 + 0,4 = 0,8 м от предмета, то расстояние d2 равно:
d2 = x2 - (d1 + f1) = 1 - 0,8 = 0,2 м
Далее снова используем формулу тонкой линзы, чтобы узнать расстояние от второго изображения до второй линзы:
1/d2 + 1/f2 = D2
1/f2 = D2 - 1/d2
f2 = 1/(D2 - 1/d2) = 1/(6 - 1/0,2) = 1 м
Значит расстояние от конечного изображения до предмета равно:
Х = х2 + f2 = 1 + 1 = 2 м
Поперечное увеличение, даваемое системой линз, равно линейному увеличению второй линзы, т.к. первая линза не увеличивает изображение предмета из-за того, что предмет расположен на двойном фокусном расстоянии от неё:
Г = H/h = f2/d2 = 1/0,2 = 5
ответ: 2 м, 5.
Дано:
S1 = 3 км - путь, пройденный человеком в северном направлении;
S2 = 4 км путь, пройденный человек в восточном направлении;
Требуется найти полный путь S и перемещение L.
Полный путь S определяется как сумма всего пройденного расстояния, то есть:
S = S1 + S2 = 3 + 4 = 7 км.
Допустим, человек начал движение из точки А 3 км на север в точку Б и затем, повернув на восток еще 4 км в точку С. Тогда перемещение будет кратчайшее расстояние между точками А и С, так как точки А, Б и С образуют стороны прямоугольного треугольника, то:
L = корень квадратный ( S1^2 + S2^2 ) = корень квадратный ( 9 + 16 ) = корень квадратный ( 25 ) = 5 км.
ответ: пройденный путь равен 7 км, перемещение равно 5 км.
