Кисень, маса якого m = 0,064 кг, знаходиться при температурі Т = 200 К. Внаслідок ізохорного охолодження тиск газу зменшився в n = 4 рази, а потім внаслідок ізобарного розширення температура кисню дорівнювала початковій Т1. Визначити роботу А, яку виконав газ, і зміну внутрішньої енергії ΔU газу.

Для решения данной задачи определим понятие "Давление". Давление есть сила, действующая на единицу площади поверхности перпендикулярно этой поверхности. Запишем P = m*a / S . Здесь P - давление, m - масса куба, a - ускорение, S - площадь, на которую куб воздействует. В случае, если лифт стоит на месте или прямолинейно и равномерно движется, то a = g = 9,8 м/с2 , где g - гравитационная постоянная.

В нашем же случае, когда лифт ускоряется a = g + 1 = 10.8 м/с2, а когда замедляется a = g - 1 = 8,8 м/с2.

S легко найти, т.к. нам известен размер ребра куба L = 20 см = 0.2 м.
Итак, S = 0.2 * 0.2 = 0.04 м2

Осталось найти массу куба. Как известно масса равна произведению объёма на плотность материала:
m = V * p

Объём куба равен размеру его грани в кубе, т.е. V = 0.2 * 0.2 * 0.2 = 0.008 м3.

Вычислим массу куба:
m = V * p = 0.008 * 2300 = 18.4 кг

Теперь мы знаем все параметры и можем вычислить давление куба на пол:

При ускорении лифта:
P = m * (g + 1) / S = 18.4 * 10.8 / 0.04 = 4968 Па

При замедлении лифта:
P = m * (g - 1) / S = 18.4 * 8.8 / 0.04 = 4048 Па

1. P = n k T ; V^2 = 3RT / M => T = MV^2 / 3R 

P = n k M V^2 / 3R => n = 3 R P / k M V^2 = 3*8,31*10^4 / 1,38*10^-23*2*10^-3*64*10^4=24,93*10^4 / 176,64*10^-22 = 0,141*10^26 мол-л/м^3

2. n = N / V; N = m / m0; m0 = M / Na

n = p Na / M = 0,13*6*10^23 / 32*10^-3 = 0,0243*10^26 мол-л/м^3

3. Ek=3/2 * k T; V^2= 3RT / M => T = M V^2 / 3R

Ek = 1,5 k M V^2 / 3R = 1,5*1,38*10^-23*32*10^-3*25*10^4 / 3*8,31 = 1656*10^-22 / 24,93 = 66,425*10^-22 Дж

4. P = 2/3 * Ek n = 2*5*10^-23*16*10^25 / 3 = 53,3*10^2 Па