Чему равна плотность жидкости, 400 л которой имеют массу 360 кг?

1Введите систему координат, относительно которой вы будете определять направление и модуль скорости. Если в задаче уже задана формула зависимости скорости от времени, вводить систему координат не нужно – предполагается, что она уже есть.2По имеющейся функции зависимости скорости от времени можно найти значение скорости в любой момент времени t. Пусть, например, v=2t²+5t-3. Если требуется найти модуль скорости в момент времени t=1, просто подставьте это значение в уравнение и посчитайте v: v=2+5-3=4.

3Когда задача требует найти скорость в начальный момент времени, подставьте в функцию t=0. Таким же образом можно найти время, подставив известную скорость. Так, в конце пути тело остановилось, то есть, его скорость стала равна нулю. Тогда 2t²+5t-3=0. Отсюда t=[-5±√(25+24)]/4=[-5±7]/4. Получается, что либо t=-3, либо t=1/2, а поскольку время не может быть отрицательным, остается только t=1/2.4Иногда в задачах уравнение скорости дается в завуалированной форме. Например, в условии сказано, что тело двигалось равноускоренно с отрицательным ускорением -2 м/с², а в начальный момент скорость тела составляла 10 м/с. Отрицательное ускорение означает, что тело равномерно замедлялось. Из этих условий можно составить уравнение для скорости: v=10-2t. С каждой секундой скорость будет уменьшаться на 2 м/с, пока тело не остановится. В конце пути скорость обнулится, поэтому легко найти общее время движения: 10-2t=0, откуда t=5 секунд. Через 5 секунд после начала движения тело остановится.5Помимо прямолинейного движения тела, существует еще и движение тела по окружности. В общем случае оно является криволинейным. Здесь возникает центростремительное ускорение, которое связано с линейной скоростью формулой a(c)=v²/R, где R – радиус. Удобно рассматривать также угловую скорость ω, причем v=ωR.

Скорость камня Vможно разложить на 2 составляющие: вертикальную Vy и горизонтальную Vx. При отсутствии сопротивления воздуха горизонтальная скорость движения камня будет постоянной и равной Vo*cos(a), где V0 - начальная скорость тела, a - угол между вектором V0 и поверхностью Земли. А вертикальная составляющая Vx= V0*sin(a)-g*t. По теореме Пифагора, V=sqrt(Vx*Vx+Vy*Vy), так что V минимальна при Vy=0, т.е. в наивысшей точке траектории, при этом V=Vx. Максимальная высота подъёма тела определяется по формуле H=(V0*V0*sin(a)*sin(a))/(2*g). По условию, H=5 м. Дальность полёта определяется по формуле L=(V0*V0*sin(2*a))/g. По условию, H=20 м. Сопоставляя формулы для Н и Т, получаем уравнение sin (2*a)=2*sin(a)*sin(a), или cos(a)=sin(a), откуда а=45 градусов, а cos(a)=0,5*sqrt(2). Из формулы для Н при sin(a)=cos(a)=sqrt(2) получаем равенство (V0*V0)/(4*g)=5, откуда V0=14 v/c. Тогда минимальная скорость V=V0*cos(a)=14*sqrt(2)/2=9,9 м/с.
ответ: 9,9 м/с.