умный чайник устроен таким образом что может поддерживать температуру находящейся в нем воды в определенном диапазоне от t1 до t2. Вначала он включается на некоторое время, требуемое для нагревания воды до температуры t2 а потом отключается до тех пор пока вода не остынет до температуры t2. После этого циклы нагревания и остывания регулярно повторяются с некоторым постоянным периодом. Мощность нагревательного чайника постоянная. Пусть некоторую порцию воды налили в такой умный чайник. Оказалось, что в теплом дом в течение a=1/4 доли периода чайник включен, а остальное время выключен. Если же вынести этот чайник на холодную улицу, то нагревательный элемент будет включен в течение a=1/3 доли периода. Мощность теплопередачи в каждом из этих двух случаев можно считать постоянным. 1) Найдите отношение мощностей теплопередачи во втором и в первом случаях. ответ округлите до десятых долей. 2) Определите отношение периодов T1/T2 для умного чайника в первом и во втором случаях соответственно если теплоемкости нагреваемого вещества ( чайника и его содержимого) в обоих случаях одинаковым. ответ округлите до десятых долей. 3)( За время пока нагревательный элемент включен чайник потребляет от эленктросети некоторую энергию. Во сколько различаются эти энергии во втором и в первом случаях? ответ округлите до десятых долей

Давление жидкости на дно сосуда:

         p = ρgh, где ρ - плотность жидкости, кг/м³

                               g = 9,8 H/кг - ускорение своб. падения

                               h - высота столба жидкости, м

1). От плотности. Чем больше плотность жидкости, тем большее давление она оказывает при одной и той же высоте столба.

2). От ускорения свободного падения. При удалении от поверхности Земли ускорение свободного падения уменьшается:

где G = 6,67·10⁻¹¹ H·м²/кг² - гравитационная постоянная

      М = 6·10²⁴ кг - масса Земли

      R = 6,38·10⁶ м - радиус Земли

      h - высота над поверхностью Земли

3). От высоты столба жидкости. Чем больше высота, тем большее давление одна и та же жидкость оказывает на дно сосуда.

Дано:

C = С(кастрюли) = 76 Дж/°С

m = 500 г = 0,5 кг

t1 = 20 °C

t2 = 100 °C

t = 20 мин

n = 40% = 0,4

v = v(сгорания спирта) = 1 г/мин = 10^(-3) кг/мин

c = с(воды) = 4200 Дж/(кг*°С)

q = q(спирта) = 29*10⁶ Дж/кг

L = 2300 кДж/кг = 2300000 = 23*10⁵ Дж/кг

m' = m(выкипевшей воды) - ?

Сначала нагревается кастрюля, потом через неё передаётся тепло воде. Вода нагревается до температуры кипения, затем начинает выкипать. Когда температура достигает 100 °С, всё передаваемое тепло через кастрюлю идёт на парообразование воды (температура воды уже не повышается, значит не повышается и температура кастрюли). За время t кастрюля получила количество теплоты Q1, вода для нагрева получила количество теплоты Q2 и для кипения - количество теплоты Q3. На всё это действо пошло количество теплоты Q, которую выделил спирт, сгорая. Составим уравнение теплового баланса:

Q = Q1 + Q2 + Q3

Q = q*m - количество теплоты, выделевшееся при сгорании спирта. Но, учитывая КПД спиртовки и скорость сгорания спирта, получаем:

m(спирта) = v*t

Q = Q(полезной)

n = Qп/Qз => Qп = n*Qз =>

=> n*Q(затраченной) = n*q*v*t

Q1 = C*(t2 - t1) - теплота, которую получила кастрюля

Q2 = c*m*(t2 - t1) - теплота для нагрева воды

Q3 = L*m' - теплота, которая пошла на парообразование воды. Подставляем всё в уравнение теплового баланса, выражаем m' и находим значение:

Q = Q1 + Q2 + Q3

n*q*v*t = C*(t2 - t1) + c*m*(t2 - t1) + L*m'

n*q*v*t = (t2 - t1)*(C + c*m) + L*m'

L*m' = n*q*v*t - (t2 - t1)*(C + c*m)

m' = (n*q*v*t - (t2 - t1)*(C + c*m)) : L = (0,4*29*10⁶*10^(-3)*20 - (100 - 20)*(76 + 4200*0,5)) : (23*10⁵) = (0,4*29*20*10³ - 80*2176)/(23*10⁵) = (8*29*10³ - 80*2176)/(23*10⁵) = (80*29*10³*10^(-1) - 80*2176)/(23*10⁵) = (80*(29*10² - 2176))/(23*10⁵) = (80*(2900 - 2176))/(23*10⁵) = (80*724)/(23*10⁵) = 57920/(23*10⁵) = 5792/(23*10⁴) = 5792/23000 = 0,25182... = 0,25 кг = 250 г (или, что то же самое, 250 мл)

ответ: 250 г (250 мл).