Для вирішення цього завдання використаємо закон збереження енергії. Під час стискання пружини, потенціальна енергія пружини перетворюється на кінетичну енергію кулі, яка рухається після розпрямлення пружини.
Закон збереження енергії можна записати наступним чином:
(1/2)kx^2 = (1/2)mv^2
де k - жорсткість пружини, x - стиснення пружини, m - маса кулі, v - швидкість кулі.
Маса кулі (m) = 20 г = 0,02 кг
Швидкість кулі (v) = 8,5 м/с
Жорсткість пружини (k) = 578 Н/м
Підставимо ці значення у рівняння:
(1/2)(578 Н/м)(x^2) = (1/2)(0,02 кг)(8,5 м/с)^2
Скоротимо це рівняння:
289 Н/м * x^2 = 0,01 кг * (8,5 м/с)^2
289 Н/м * x^2 = 0,01 кг * 72,25 м^2/с^2
289 Н/м * x^2 = 0,7225 кг * м^2/с^2
Розділимо обидві частини на 289 Н/м:
x^2 = (0,7225 кг * м^2/с^2) / 289 Н/м
x^2 = 0,0025 кг * м^2/с^2
x = √(0,0025 кг * м^2/с^2)
x = 0,05 м = 5 см
Отже, пружина була стиснута на 5 см.
Відповідь: а) Кинетическая энергия самолета может быть определена по формуле:
Кинетическая энергия = (1/2) * масса * скорость^2
В данном случае, масса самолета равна 10 т (или 10000 кг), а скорость равна 72 км/ч = 20 м/с (переведено в метры в секунду).
Кинетическая энергия = (1/2) * 10000 * 20^2 = 2 000 000 Дж
б) Потенциальная энергия самолета в верхней точке траектории определяется по формуле:
Потенциальная энергия = масса * ускорение свободного падения * высота
Ускорение свободного падения обычно обозначается как g и примерно равно 9,8 м/с^2.
В данном случае, высота равна 1 км = 1000 м.
Потенциальная энергия = 10000 * 9.8 * 1000 = 98 000 000 Дж
с) Полная механическая энергия самолета относительно Земли представляет собой сумму кинетической и потенциальной энергии:
Полная механическая энергия = Кинетическая энергия + Потенциальная энергия
В данном случае, полная механическая энергия = 2 000 000 + 98 000 000 = 100 000 000 Дж
d) Формула закона сохранения механической энергии:
Полная механическая энергия в начале = Полная механическая энергия в конце
Пояснення:
