Який об’єм займе 400 г азоту при температурі 0 °С та атмосферному тиску?

Выталкивающая сила численно равна весу жидкости в объеме погруженной части тела:

          Fₐ = ρgV, где ρ - плотность жидкости, кг/м³

                                  g = 9,8 H/кг - ускорение своб. падения

                                  V - объем погруженной части тела, м³

Таким образом, выталкивающая сила зависит только от плотности жидкости, ускорения свободного падения и объема погруженной части тела.

От глубины погружения (если только тело не прижато плотно ко дну) величина выталкивающей силы не зависит.

1. Запросить у царя статью финансирования на лабораторию, оборудование, и расходные материалы.
2. Закупить необходимое оборудование и расходные материалы:
- весы
- слона
- золото в слитках.
3. Взвесить слона, определить количество золота, на которое слон тянет.
4. Составить отчёт царю на папирусе о выполненной лабораторной работе. 
5. Оборудование и расходные материалы оставить себе для последующих опытов.
(Шутка. Это я так поступил бы, но не Архимед. Он был более честным).

На самом деле масса слона будет одна  и та же, будешь ли измерять его золотыми гирями, или железными. Поэтому слон и весы всё-таки нужны, но золото в слитках можно заменить на железные гири. Узнал массу слона на весах - разделил её на плотность золота (а Архимед уже знал плотность золота из опытов с короной того же царя), и готов ответ - столько-то МЕТРОВ КУБИЧЕСКИХ золота. ответ же требуется в единицах объёма, ты же догадался из условия?

Определённый интерес представляет в этой задаче определить плотность слона. Для этого слона необходимо полностью погрузить в большую ванну, и измерить сколько воды выльется. Но при этом слон может захлебнуться, и погибнуть, тогда защитники природы Greenpeace засудят Архимеда в Гааге, поэтому лучше не будем рисковать.