с заданием 1)Тело массой m = 3 килограмма бросили с высоты H = 20 метров под углом α = 300 к горизонту с начальной скоростью V0 = 10 м/с. Чему равна скорость тела по модулю в момент приземления?

2) Горизонтально летящая пуля массой m = 40 грамм, двигаясь со
скоростью V0 = 300 м/c, пробивает лежащий на горизонтальном столе брусок
массой M = 5 кг, и продолжает двигаться дальше со скоростью V1 = 100 м/с.
Сила трения, действующая на брусок равна 5 Н. Время движения пули в
бруске составляет Δt = 0,001 секунды. Найти скорость бруска V2 после
взаимодействия с пулей?

Объяснение:

Согласно закону сложения скоростей Галилея

Скорость в неподвижной системе отсчёта ( v2 ) равно векторной сумме его скорости относительно движущейся системы отсчёта ( v1 ) и скорости движущегося системы отсчета относительно неподвижной ( v12 )

За неподвижную систему отсчёта примем Землю , а за движущиеся системы отсчета один из автомобилей тогда

v2 = v1 + v12 - в векторном виде

Ох : v2 = v1 + v12

отсюда

v1 = v2 - v12

v1 = 90 - 60 = 30 ( км/ч ) - скорость первого автомобиля относительно второго

v1' = 60 - 90 = -30 ( км/ч ) - скорость второго автомобиля относительно первого

После промежутка времени Δt = 3 с скорость камня u можно разложить на горизонтальную компоненту u(x) и вертикальную u(y)

горизонтальная компонента скорости неизменна и равно первоначальной скорости v0, так как вдоль горизонтальной оси на камень не действуют никакие силы

вертикальную компоненту скорости u(y) можно найти, написав уравнение изменения скорости для вертикальной оси (учитываем, что вначале v(y) = 0, т.к. вектор скорости направлен горизонтально):

u(y) = g Δt

теперь рассмотрим тангенс угла наклона вектора скорости u:

tgα = u(y)/u(x) = (g Δt)/v0

v0 = (g Δt)/tgα = (9.8*3)/1.0355 ≈ 28.4 м/c

сам вектор скорости u можно найти, рассмотрев синус угла α:

sinα = u(y)/u = (g Δt)/u

u = (g Δt)/sinα = (9.8*3)/0.7193 ≈ 40.87 м/c