В сосуд, содержащий 250г масла при 18°, опустили латунный шар массой 160г. Какой была температура шара, если масло нагрелось до 26°? Теплоёмкостью сосуда пренебречь

А) F = (k * |q1| * |q2|) / (e*r²), где e - диэлектрическая проницаемость

B) F = (k * |q1| * |q2|) / (e*r²) = (k*q²) / (e*r²) = 9*10^9*(10^(-9))² / (1*(3*10^(-2))² = (9*10^9*10^(-18)) / 9*10^(-4) = 9*10^(-9) / 9*10^(-4) = 10^(-5) при е = 1 (диэлектрическую проницаемость воздуха принято приравнивать к единице)

C) Диэлектрическая проницаемость воды намного больше диэлектрической проницаемости воздуха. В формуле кулоновской силы диэлектрическая проницаемость среды стоит в знаменателе. Это означает, что сила обратно пропорциональна выражению e*r². Следовательно, чем больше будет значение этого выражения, тем меньше будет значение кулоновской силы. Величина выражения e*r² будет тем больше, чем больше будет диэлектрическая проницаемость среды. Значит, сила взаимодействия зарядов в воде будет меньше, т. к. диэлектрическая проницаемость воды намного больше диэлектрической проницаемости воздуха.

D)

F1 = (k*q²) / (e*r²)

F2 = (k*q²) / (81e*r²)

F2 / F1 = ((k*q²) / (81e*r²)) : ((k*q²) / (e*r²)) = k*q²*e*r² / 81e*r²*k*q² = 1/81

Сила взаимодействия зарядов в воде будет меньше силы взаимодействия зарядов в воздухе в 81 раз.

Для начала приведем скорости к системе СИ
V=54 км/ч=54000 м/3600c=15м/с
U=72 км/ч=72000 м/3600c=20м/с

квадрат расстояния между автомобилями вычисляем по формуле Пифагора
d²=(L-Vt)²+(L-Ut)²
найдем производную от d²
(d²)'=2(L-Vt)(-V)+2(L-Ut)(-U)
минимальное d² (и соответственно минимальное d) будет в момент времени t, когда (d²)'=0
2(L-Vt)(-V)+2(L-Ut)(-U)=0
V(L-Vt)+U(L-Ut)=0
VL-V²t+UL-U²t=0
L(V+U)=t(V²+U²)

t=450м *(15 м/c+20 м/c)/(15² м²/с²+20² м²/с²)=450 м/(225+400)м/с=25,2с

подставляем это значение t в формулу для d²
d²=(450м-15м/с * 25,2с)²+(450м-20м/с * 25,2с)²=8100 м²
d=90,0м