Знайдіть частоту коливання мачтника якщо період його коливання 0,4 с​

I(R)=E/(r+R)
U=I*R
P(R)=U*I=I^2*R=E^2*R/(r+R)^2
P`(R) = E^2*(1*(r+R)^2-R*2*(r+R)) / (r+R)^4
P`(R) =0 - условие экстремума
E^2*(1*(r+R)^2-R*2*(r+R)) / (r+R)^4 =0
((r+R)-R*2) = 0
R=r - в точке максимума мощности
P = P(R=r) = E^2*r/(r+r)^2 = E^2 / 4r = 9
I = I(R=r) = E/(r+r) = E/ 2r
********
P= E^2 / 4r
I = E/ 2r
********
E = 2P/I = 2*9/3 = 6 В
r = P/I^2 = 9/3^2 = 1 ом

2) у лампы с большей мощностью - меньшее сопротивление
поэтому падение напряжения на лампе с меньшей мощностью будет больше
поэтому емли включить две лампы последовательно в цепь 440 то на лампе с меньшей мощностью будет напряжение больше чем 220 и она перегорит

Дано:

Vн=10 м/с

h=20 м.

Найти: h при Eк=Eп

Кинетическая энергия находится по формуле: Eк = m*V²/2,

Потенциальная энергия: Eп = m*g*h.

Найти высоту, где Ек=Eп, т.е. можно приравнять правые части выраений:

m*V²/2 = m*g*h, (массу m сократим)

20h = v*2 

h = Vн*t - gt*2/2

1/h = 20t - 5t*2 
V = Vн - gt

2/V = 20 - 10t 
20h = V*2 используем

Заменим скорость на 2 уравнение:
h = 20 - 20t + 5t*2 
приравниеваем обе части:
20t - 5t*2 = 20 - 20t + 5t*2 
10t*2 - 40t + 20=0 
t*2 - 4 + 2=0 
t = 2 +-√2

В первом случае получим: 3,4 сек, во втором: 0,6 сек

Выбираем 2 - √2 
Максимальное время полета тела = 2 сек (по уравнению)
Подставляем вместо t=2 в уравнение:

h = 20 - 20*(2 - √2) + 5*(2 - √2)*2 = 10 м

ответ: Высота, где потенциальная энергия будет равна кинетической, равна 10 м.