Определите период обращения искусственного спутника Земли, вращающегося по круговой орбите радиусом, равным трем радиусам Земли. Радиус Земли равен 6400 км, ускорение свободного падения вблизи ее поверхности равно 9,8м/с^2

6581 км 9,8м/с^56. емаа

Для определения периода обращения искусственного спутника Земли воспользуемся законами движения.

Период обращения определяется формулой:

Т = 2π√(r³/gM)

где
Т - период обращения спутника (в секундах)
π - математическая константа, примерно равная 3.14
r - радиус орбиты спутника (в метрах)
g - ускорение свободного падения на поверхности планеты (в м/с²)
M - масса планеты (в килограммах)

Для решения задачи, нам нужно выразить все данные в одних и тех же единицах измерения. В данном случае, переведем радиус Земли и радиус спутника в метры.

Радиус Земли равен 6400 км = 6400 * 1000 м = 6 400 000 м
Радиус орбиты спутника равен 3 радиусам Земли = 3 * 6 400 000 м = 19 200 000 м

Учитывая, что ускорение свободного падения на поверхности планеты равно 9,8 м/с², и масса Земли составляет примерно 5.972 × 10^24 кг, мы можем подставить данные в формулу:

Т = 2π√((19 200 000)³ / (9,8 * 5.972 × 10^24))

Теперь выполним вычисления:

Т = 2 * 3.14 * √((19 200 000)³ / (9,8 * 5.972 × 10^24))

Т = 6.28 * √((706 560 000 000 000 000 000) / (58 594 400 000))

Т = 6.28 * √(120 580 394.6)

Т ≈ 6.28 * 10 982.34

Т ≈ 68 944 секунды (округленно)

Теперь, чтобы перевести период обращения из секунд в минуты или часы, нужно разделить его на соответствующие значения:

68 944 секунды ≈ 1149.07 минуты
или
68 944 секунды ≈ 19.15 часа

Таким образом, период обращения искусственного спутника Земли, вращающегося по круговой орбите радиусом, равным трем радиусам Земли, составляет примерно 68 944 секунды, 1149.07 минут или 19.15 часа.