Начальный суммарный импульс платформы и человека равен нулю в системе отсчета, связанной с землей. когда человек переходит по платформе mv-Mu=0, где m,v масса и скорость человека, M, u - масса и скорость тележки. Скорость человека относительно платформы будет равна v+u, следовательно к противоположному концу платформы он дойдет за время t=L/(v+u), где L - длина платформы. За это время платформа переместится на расстояние L₂=ut=uL/(v+u)=L/(v/u+1)
Выразим v из закона сохранения импульса v=Mu/m ⇒ L₂=L/(M/m+1)=10/(240/60+1)=10/5=2 м
Относительно земли платформа переместится на 2 м.
ответ: Путь — 75 м; Перемещение — 22,5 м
Объяснение: путь найти легко, это длина траектории, которую фигурист, т.е. 3/4 окружности. Т.к. длина всей окружности равна 100 м, то 3/4 от 100 100*3/4 = 75 м
С перемещением чуть сложнее: перемещение это кратчайшее расстояние между началом движением и концом, в нашем случае это старт фигуриста и тот момент, когда он 3/4 окружности.
Чтобы найти перемещение, для начала посчитаем радиус данной окружности. S = 2*π*r => r = S / (2 * π) = 100 / 6,28 = 15,92 м
Теперь нетрудно догадаться, что два радиуса (из старта и из того момента, когда фигурист 3/4 окружности) и перемещение, образуют прямоугольный равнобедренный треугольник, найдём его гипотенузу (перемещение) х = √(2 * 15,96²) = 22,5 м
