1)Колесо вращается вокруг оси, перпендикулярной его плоскости и проходящей через его центр так, что угловая скорость вращения меняется в соответствии с графиком (см. рис.). Найти величину равнодействующего момента М сил, если известно, что масса обода колеса m = 20 кг, радиус колеса R = 50 см. Массой спиц можно пренебречь. 2)Тяжелый сплошной маховик Д массой m = 200 кг и радиусом R = 0.5 м вращается с угловой скоростью ω = 10 с-1 вокруг своей оси (см. рис.). В некоторый момент времени к легкому тормозному барабану δ радиусом r = 0.1 м, жестко скрепленному с маховиком, прижимается с силой F = 103 Н тормозная колодка Т. Коэффициент трения между колодкой и барабаном f = 0.2. Сколько времени будет длиться торможение маховика? Массу маховика считать сосредоточенной на его ободе.
3)В тяжелый шар массой М и радиусом R, подвешенный на нити, попадает пуля массой m, летящая со скоростью υ в направлении к центру шара (см. рис.). Определите, на какую высоту поднимется шар относительно своего начального положения.
4)Экспериментатор стоит на специальной табуретке и держит в руках вертикально расположенную ось свободно вращающегося колеса, имеющего момент инерции I1 относительно этой оси АА (см. рис.). Колесо при этом вращается с угловой скоростью ω1, а табуретка покоится. Табуретка может свободно вращаться вокруг вертикальной оси, т. е. представляет собой так называемую скамью Жуковского. Суммарный момент инерции табуретки и экспериментатора вокруг вертикальной оси равен I2. Ось колеса и ось вращения табуретки лежат на одной прямой. На какую величину ΔΕк изменится кинетическая энергия Ек системы "табуретка и колесо", если экспериментатор повернет ось колеса на 900?