Два мяча 5кг и 3кг движутся со скоростью 8м/с и 3м/с, направленными вдоль одной прямой. После абсолютно неупругого удара они движутся как одно целое. Определите их скорость, если мячи движутся навстречу друг другу. ​

Дано:

m1 = 200 кг

m2 = 50 кг

v1 = 2 м/с

v2 = 1,2 м/с

Найти:

u = ?

delta p = ?

Сохраняется импульс системы p, что является ответом на вопрос в пункте а).

б) Тележка движется горизонтально, а мешок с песком - вертикально. Поэтому выберем горизонтальную ось, т.к. вдоль неё сохраняется движение тел. Кроме того, удар мешка с тележкой является неупругим, то есть после столкновения тела движутся с одинаковой скоростью. Тогда закон сохранения импульса будет:

Горизонтальная составляющая скорости мешка равна нулю (т.к. мешок падает строго вертикально), а тележка пусть движется вдоль оси Х (импульс будет со знаком "плюс"), поэтому:

Остаётся выразить скорость u и найти её:

1,6 м/с - скорость тележки с мешком песка.

в) Найдём проекции импульсов. Направим оси так, что до своего падения мешок двигался против оси Y (импульс будет со знаком "минус"), а после - всё так же сонаправленно оси Х. Тогда:

Теперь найдём проекции изменения импульса:

И теперь само изменение импульса:

Модуль изменения импульса имеет то же значение, что и само изменение: 100 кг · м/с.

ответ: а) сохраняется импульс p, б) 1,6 м/с в) 100 кг · м/с.

Монета остывает от температуры t до 0 °С (тающий лед) и отдает льду количество теплоты Q = c*m*(t - 0 °C), где
с = 0,22 кДж/(кг*°С)
m - масса монеты
m = ρ * V, где
ρ = 9000 кг/м³
V - объем монеты
Для плавления льда необходимо количество теплоты Q = λ * mл, где
λ = 330 кДж/кг - удельная теплота плавления льда
mл - масса расплавленного льда
mл = ρл * V, где
ρл = 900 кг/м³ - плотность льда
Объем расплавленного льда равен объему монеты, см. условие.
Это тепло лед получает от нагретой монеты, т. о.
c*m*(t - 0 °C) = λ * mл
с*ρ * V*t = λ*ρл * V
c*ρ*t = λ*ρл
t = λ*ρл / (с*ρ) = 330 кДж/кг * 900 кг/м³ / (9000 кг/м³ * 0,22 кДж/(кг*°С)) = 150 °С