1. Оптична сила збиральної лінзи дорівнює 5 дптр. На якій відстані від лінзи знаходиться предмет, якщо його зображення одержали на відстані 25см від оптичного центра лінзи?
(​

Версия 1
F = ma
m - это маса тела
а - это ускорение движения тела, векторная величина
F - равнодействующая сила, действующая на тело, векторная величина

ускорение движения тела - это скорость изменения скорости движения тела. То есть - это производная от скорости движения тела по времени:
a = dv/dt
v - скорость движения тела, векторная величина
F = ma = m * dv/dt
поскольку масса - скалярная величина (число), то по свойствам дифференциала m * dv = d(m*v)
а произведение массы тела на скорость его движения - это импульс тела р, векторная величина:
d(m*v) = dp

F = ma = m * dv/dt = d(m*v) / dt = dp/dt
имеем второй закон Ньютона​ в дифференциальной форме

версия 2:
F = ma
m - это маса тела
а = a(t) - это ускорение движения тела, векторная функция от времени (вектор, каждая координата которого - это функция, которая зависит от времени)

F = F(t) - равнодействующая сила, действующая на тело, векторная функция от времени (вектор, каждая координата которого - это функция, которая зависит от времени)

ускорение движения тела - это скорость изменения скорости движения тела. То есть - это производная от скорости движения тела по времени:
a = v'
t - время
v = v(t) - скорость движения тела, векторная функция от времени (вектор, каждая координата которого - это функция, которая зависит от времени)
F = ma = m * v'
поскольку масса - скалярная величина (число), то по свойствам производной m * v' = (m*v)'

(производная от векторной функции - вектор из производных от функций-координат векторной функции, а производная от функции имеет похожее свойство)

а произведение массы тела на скорость его движения - это импульс тела р = p(t), векторная величина:
(m*v)' = p'

F = ma = m * v' = (m*v)' = p'
имеем второй закон Ньютона​ в дифференциальной форме

1.Свободным падением тел называют падение тел на Землю в отсутствие сопротивления воздуха (в пустоте).Свободное падение является прямолинейным движением с постоянным ускорением.Вектор ускорения свободного падения обозначается символом g он направлен по вертикали вниз.
-Физический смысл гравитационной постоянной:
гравитационная постоянная численно равна модулю силы тяготения, действующей между двумя точечными телами массой по 1 кг каждое, находящимися на расстоянии 1 м друг от друга
2.УСЛОВИЯ ПРИМЕНИМОСТИ ЗАКОНА ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ:1. если размеры тел много меньше, чем расстояния между ними; 2. если оба тела шары и они однородны; 3. если одно тело большой шар , а другое находится вблизи него
3.Исааку Ньютону было всего лишь 23 года, когда он открыл закон всемирного тяготения.в 1682 г.
4.Притягивается ли Земля к висящему на ветке яблоку?
( Согласно III закону Ньютона два тела взаимодействуют с силами равными по модулю и противоположными по направлению. Когда яблоко отрывается от ветки, то оба тела – Земля и яблоко – движутся навстречу друг другу. Так как масса Земли во много раз больше массы яблока, то ее ускорение практически равно нулю).
5.p>2. Уменьшается.
6.F=mg
8.Сила тяжести больше на полюсах, т.к. Земля немного сплюснута у полюсов.
9.Ускорение, с которым падают на Землю тела, называется ускорением свободного падения.В различных точках земного шара в зависимости от географической широты и высоты над уровнем моря числовое значение g оказывается неодинаковым, изменяясь примерно от 9,83 м/с2 на полюсах до 9,78 м/с2 на экваторе.  Обычно, если в расчетах не требуется высокая точность, то числовое значение g у поверхности Земли принимают равным 9,8 м/с2 или даже 10 м/с2.