яка кількість теплоти потрібнв щоб перетворити в пару 100 г води ​

Пусть при прохождении точки π/2 шарик будет иметь скорость V2.

Заметим, что при прохождении точки π/2 шарик должен иметь неотличимое натяжение нити, иначе она согнется и полный оборот не получится.

Тогда по второму закону Ньютона имеем: mg = ma, т.е. a = g

Центростремительное ускорение шарика в точке π/2: g = V2^2 / R => V2^2 = g R

Теперь прибегнем к закону сохранения энергии (в точке -π/2 и π/2). Получаем (V1 -  начальная скорость шарика, которую мы ищем):

mV1^2 / 2 = mV2^2/2 + mg2R

mV1^2 / 2 = (mgR + 4mgR) / 2

mV1^2 = 5mgR

V1 = √5gR

Оценка решается, что ли?

ну, в общем, смотри:
По определению, работа в эл.цепи равна кол-ву теплоты (ну, там еще и изменению внутренней энергии, но это уже с определенным коэффициентом и в молекулярной физике, а не здесь =) )
А согласно закону Джоуля-Ленца, кол-во теплоты есть произведение напряжения на силу тока в цеми, или, если мы распишем напряжение, квадрату силы тока на сопротивление,

Q= UI= I^2 *R
сопротивление R нам известно- оно равно 10 Омам.
Отсюда сила тока равна:
i= SQR (Q/R) , где SQR- квадратный корень так обозначается =)

и I отсюда равно корень из 84 ??? что-то странно как-то, ну ладно, это число равно 9,16

напряжение U в цепи (при параллельном соединениии оно постояннно) равно отсюда 10* 9,16 (I*R) =91,6

 

и отсюда Q2= U^2 /R2 = 91,6^2  / 14 =599.32 Дж ну, приблизительно 600 Дж

Удачи!)