На площадке, расположенной в зале с высотой потолков 20 м, стоит пушка стрелять маленькими железными шариками массой 30 г.
Расстояние от площадки, на которой расположена пушка, до дальней стены
зала равно 40 м. Определите, какой угол с поверхностью площадки должно
составлять дуло пушки, чтобы шарик упал на расстоянии 20 м от точки
выстрела, при это верхней точке траектории коснувшись потолка зала.
Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения
примите равным g=9,81 м/с. ответ дайте в градусах, округлив его до целых.

Е'к=Е'р на высоте 50 м

Объяснение:

Закон сохранения механической энергии.

На высоте 100 м в момент начала движения кинетическая энергия равна 0, т.к. скорость тела равна 0. Вся механическая энергия  есть энергия потенциальная:

Итак тело с высоты 100 м летит вниз, Ek растет и становится равной Е'к, Ep уменьшается и становится равной E'p, Eu остается постоянной.

В первый момент времени

Еu=Ep+Ek=mgh+mV^2/2=mgh+0 ,эдесь

Eu - полная механическая энергия, Дж

Ek - кинетическая энергия, Дж

Ep - потенциальная энергия, Дж

m - масса тела, кг

V - скорость тела, м/с

h - высота подъема тела над уровнем условного нуля, м

g - ускорение свободного падения, м/с^2

В момент равенства энергий Ek'=Ep',

E'k+ E'p = Eu/2 + Eu/2 = Eu=mgh

E'k=E'p=Eu/2=mgh/2

И т.к в выражении mgh/2 с течением времени полета меняется только высота h, то и в момент "уравнивания" величин энергий высота изменится  (уменьшится) в два раза.

Т.о. Е'к=Е'р на высоте h/2=100/2=50 (м).

1) α - распад - вылет из ядра α-частиц (₂He⁴)
Ядро висмута испытало 3 последовательных α-распада сл-но заряд исходного ядра был больше заряда висмута на 2*3 = 6 единиц заряда, а масса больше массы висмута на 4*3 = 12 единиц массы
Z = 83 + 6 = 89, A = 218 + 12 = 230
₈₉Ac²³⁰ - актиний
2) ₉₂U²³⁸ →₈₂Pb²⁰⁶
ΔZ = 92 - 82 = 10 - заряд уменьшился на 10 единиц
ΔА = 238 - 206 = 32 - масса уменьшилась на 32 единицы
масса уменьшается при α-распаде на 4 единицы сл-но 32 / 4 = 8 - α-распадов
но при этом заряд должен уменьшиться на 8 * 2 = 16 единиц заряда, у нас нас только на 10 сл-но произошло 16 - 10 = 6 β-распадов
при β-распаде вылетает электрон (₋₁е⁰) и заряд исходного ядра увеличивается на 1 ед. заряда, масса не изменяется
ответ: 8 α-распадов и 6 β-распадов