Один двигун для здійснення роботи використовує 1/3 теплоти, яка виділяється при згоранні палива, а другий – 1/4 . Потужність й ціна двигунів
однакова. Який з них Ви встановили на своє авто? Чому?

Допустим есть набор точек (хi;yi)
допустим мы знаем что этот набор точек связан функциональной зависимостью y=y(x) но некоторые параметры нам точно неизвестны
например нам известно что эта зависимость прямолинейная и имеет вид
у=А*х+B
нам нужно найти значения А и В чтобы набор точек (хi;yi) как можно ближе ложился рядом с прямой у=А*х+B
метод наименьших квадратов состоит в том чтобы подобрать такие значения параметров А и В при которых отклонения yi от у были минимальны
для вычислений берется сумма квадратов таких отклонений
summ ((yi-y(xi))^2) =summ ((yi-(А*хi+B))^2)
поэтому метод называется метод наименьших квадратов
продолжу
видно, что summ ((yi-(А*хi+B))^2) - какое-то положительное число, зависящее от А и В
А и В ищут как точки минимума функции S(А;В) = summ ((yi-(А*хi+B))^2)
для этого выписывают производную суммы квадратов по А и приравнивают ее нулю
такжев ыписывают производную суммы квадратов по В и приравнивают ее нулю
из двух получившихся уравнений выражают А и В

1) по методу наименьших квадратов можно искать не только линейную зависимость.
2) если известно что зависимость - нечетная, то ее ищут в виде у=А*х
3) можно искать зависимость в любом виде, даже в виде у=А )))

1. две пружины, придвинув друг к другу, сдавили так, что вторая с жесткостью 300 нм укоротилась на 3 см. Какова жесткость первой резины ,если ее длина при этом уменьшилась на 5 см? 
k2=300 Н/м   X2=3 см  X1=5 см    k1- ?
F1=F2
k1*X1=k2*X2
k1=k2*x2/x1=300*3/5=180 Н/м

2. Брусок массой 0,5 кг начинает двигаться по гладкому столу с ускорением 6 м/с^2 под действием пружины жесткостью 250 н/м. на сколько

растягивается при этом пружина?
Дано   m=0,5 кг        a=6 м/с2   k=250 Н/м      x- ?

F=k*X=m*a
X=m*a/k=0,5*6/250=3/250=0,012 м=1,2 см