915 мкДж
458 мкДж
Объяснение:
Работа по перенесению заряда из ∞ (φ=0) в данную точку поля, по сути есть его потенциальная энергия в данной точке (W=qφ). Отсюда ясно, что нам надо искать потенциалы. Потенциал заряженного шара снаружи определяется простым соотношением
, где q-заряд шара, Кл; R - расстояние от центра шара до данной точки поля, м.
Заряд шара легко найти, перемножив его площадь на поверхностную плотность заряда
Кл
Потенциал поля шара на расстоянии 1 см от его поверхности (легко понять что до центра шара расстояние будет 1+9=10 см)
В
Работа по перемещению заряда в эту точку
Дж (915 мкДж)
Для определения работы на последних 10 см пути надо вычислить разность потенциалов (напряжение) между этими точками
В
Работа по перемещению заряда
Дж (458 мкДж).
Объяснение:
Дано:
R1 = 50 мм
R2 = 80 мм
ф1 = 120 В
ф2 = 50 В
ф — ?
Для расчета потенциала заряженного тела необходимо знать его емкость и электрический заряд:
ф = Q / C.
Заряд каждого шара соответственно равен
Q1 = C1ф1 и Q2 = C2ф2.
так как это шары, можно записать
C1 = Q1 / (Q1 / 4πε0R1); C2 = Q2 / (Q2 / 4πε0R2), тогда
Q1 = 4πε0R1ф1 Q1 = 4πε0R2ф2.
После соединения произойдет перераспределение зарядов между шарами таким образом, что их потенциалы станут равными. То есть
q1 = 4πε0R1ф q2 = 4πε0R2ф
В соответствии с законом сохранения электрических зарядов
q1 + q2 = q1’ + q2’
или
4πε0R1ф1 + 4πε0R1ф1 = 4πε0R1ф + 4πε0R1ф отсюда
R1ф1 + R2ф2 = R1ф + R2ф или
ф = (R1ф1 + R2ф2) / (R1 + R2).
Найдем потенциалы шаров после соединения:
ф = (5 * 10-2 м * 120 В + 8 * 10-2 м * 50 В) / (5 * 10-2 м + 8 * 10-2 м) = 76,92В
