Зная, что `|veca|=11`, `|vecb|=23` и `|veca-vecb|=30`, найти `|veca+vecb|`.

Дано:
T1=100° C
m1=100 г
T2= 20° C
m2= 200 г. 
Найти : Tк-?

Решение: 
После смешивания кипяток охладился до температуры Tк. А холодная вода (с температурой 20° С) нагрелась до Тк. 

При этом кипяток отдаст тепла : Q1=c*m1(T1-Тк)
А холодная вода получит Q2=c*m2(Tк-T2);

Т.к. тепло никуда не пропадает, а лишь переходит от одного тела к другому Q1=Q2. 

Следовательно c*m1(T1-Tк)=c*m2(Tк-T2)            (с-удельная теплоемистасть воды, имеет одинаковые значение потому сокращается )
Получаем : m1(T1-Tk)=m2(Tk-T2). 

Отсюда находим Тк = (m2*T2+m1*T1)/(m1+m2)=(200*20+100*100)/(300)=46,7° C

На нагревание алюминиевого калориметра необходимо:
Q1 = c1*m1*Δt = 880*0,050*24 =  1 056 Дж
На нагревание воды:
Q2 = c2*m2*Δt = 4200*0,120*24 = 12 096 Дж
Суммарное количество теплоты:
Q = Q1 + Q2 = 1 056 + 12 096 ≈ 13 200 Дж
Потери составляют 20%, значит на нагревание затрачено :
Qзат = 1,2*Q = 1,2*13 200 ≈ 15 800 Дж   (1)
Работа электронагревателя:
A = N*t = 12,5*t                                           (2)
Приравниваем (2) и (1)
12,5*t = 15 800
t = 15 800 / 12,5 ≈ 1600 с или 1260/60 = 21 минута

ответ: 21 минута