Если материальная точка M движется по окружности, то рассматривается угловая скорость и линейная скорость. Определение линейной скорости: линейная скорость - это производная от пройденного пути по времени.
Формула линейной скорости:
v = ds/dtгде s - путь, пройденный материальной точкой М по дуге окружности, начиная от точки X:
Путь s можно выразить через радиус окружности и его угол поворота:
s = rφПодставим это значение пути s в формулу линейной скорости:
v = ds/dt = d(rφ)/dt = r * dφ/dtрадиус окружности r является константой, поэтому мы вынесли его за знак производной.
Производная dφ/dt - это угловая скорость:
ω = dφ/dtУчитывая это, получаем формулу линейной скорости при движении по окружности:
v = ωrQ = 7,2·10⁶ Дж - переданная теплота
ΔТ = 320° - изменение температуры
m = 0,5 кг - масса кислорода
M = 32 · 10⁻³ кг/моль - молярная масса кислорода
R = 8,31 Дж/(моль ·К) - универсальная газовая постоянная
работа газа А - ? изменение внутренней энергии ΔU - ?
Для изобарного процесса А = р·ΔV
Из уравнения Клапейрона-Менделеева: р·ΔV = m·R·ΔT/M,
то есть работа газа А = m·R·ΔT/M = 0,5 · 8,31 · 320/(32·10⁻³) = 41550 (Дж)
Согласно 1-му закону термодинамики изменение внутренней энергии ΔU = Q - A = 7 200 000 - 41 550 = 7 158 450 (Дж) ≈ 7,16 МДж
ответ: А ≈ 0,04 МДж; ΔU = 7,16 МДж.
