Контрольная работа № 2 Вариант 1
1. Ядро свободно падает без начальной скорости с высоты 98 м. Каково его
перемещение в последнюю секунду падения?
2. Каково удлинение горизонтальной пружины жесткостью 30 Н/м, если пружина
сообщает тележке массой 100 г горизонтальное ускорение 5 м/с?? Трение не
учитывайте.
3. Оцените силу, с которой притягиваются два тележки массой по 95 т каждый, если
расстояние между ними 1км?
4. С какой скоростью должен лететь шар массой 200 г, чтобы его импульс был равен
импульсу пули массой 9 г, летящей со скоростью 600 м/с.​

Дано: масса железной заготовки (m) - 500 грамм, начальная температура железной заготовки (t₁) - 1439°С, конечная температура железной заготовки (t₂) - 1539°С, удельная теплоемкость железа (с) - 460 Дж/кг*°С, удельная теплота плавления (λ) - 27*10⁴ Дж/кг.

СИ: масса железной заготовки (m) - 0,5 кг

Найти: теплоту, требуемую для нагрева и плавления железной заготовки (Q).

Найдем теплоту, требуемую для нагрева железной заготовки - Q₁=cm(t₂-t₁)=460*0.5*100=23000 Дж=23*10³ Дж

Найдем теплоту, требуемую для расплава железной заготовки - Q₂=λm=0,5*27*10⁴=135*10³ Дж

Найдем теплоту, требуемую для нагрева и плавления железной заготовки - Q=Q₁+Q₂=23*10³+135*10³=10³(23+135)=158*10³ Дж=158 кДж

Дано:

Гелий

i=3 - число степеней свободы гелия

V₁ = 1·10⁻² м³ = 0,01 м³

T₁ = 1000 К

p₁ = 1·10⁶ Па = 10·10⁵ Па

p₂ = 2,5·10⁵ Па

Q = 0 - процесс адиабатический

V₂ - ?

T₂ - ?

1)

Находим коэффициент Пуассона для гелия:

γ = (i+2)/i = (3+2)/3 = 5/3≈1,67

Находим конечный объем из формулы:

ln(p₁/p₂) = γ·ln(V₂/V₁)

ln(10·10⁵/2,5·10⁵) = 1,67·ln(V₂/0,01)

ln(4) = 1,67·ln(100·V₂)

ln(100·V₂) = ln (4) / 1,67

ln(100·V₂) = 0,83

100·V₂ = e^(0,83)

V₂ ≈ 0,023 м³   =  2,3·10⁻¹ м³

2)

Из формулы:

ln(T₁/T₂) = (γ-1)·ln(T₂/T₁)

ln(1000/T₂) = 0,67·ln(0,023/0,010)

ln(1000/T₂) = 0,558

1000/T₂ = e^(0,558)

1000/T₂ ≈ 1,75

T₂ = 1000/1,75 ≈ 570 К