на электрон, находящийся в электрическом поле, действует электрическая сила \( модуль которой мы определим таким образом:
\[f = ee\]
здесь \(e\) — модуль заряда электрона (элементарный заряд), равный 1,6·10-19 кл. напряженность поля между пластинами \(e\) связана с напряжением \(u\) и расстоянием между пластинами \(d\) следующей формулой:
\[e = \frac{u}{d}\]
тогда имеем:
\[f = \frac{{ue}}{d}\]
работу электрического поля \(a\) по перемещению заряда на расстояние \(s\) найдём так:
\[a = fs\]
\[a = \frac{{ues}}{d}\; \; \; \; (
также работу поля можно определить как изменение кинетической энергии электрона. так как = то:
\[a = \frac{{{m_e}{\upsilon ^2}}}{2}\; \; \; \; (
здесь \(m_e\) — масса электрона, равная 9,1·10-31 кг. теперь приравняем (1) и (2), тогда получим:
{{{m_e}{\upsilon ^2}}}{2} = \frac{{ues}}{d}\]
нам осталось только выразить искомую скорость ):
= \sqrt {\frac{{2ues}}{{{m_e}d}}} \]
произведём вычисления:
= \sqrt {\frac{{2 \cdot 120 \cdot 1,6 \cdot {{10}^{ — 19}} \cdot 0,003}}{{9,1 \cdot {{10}^{ — 31}} \cdot 0,02}}} = 2,52 \cdot {10^6}\; м/с = 2520\; км/с\]
ответ: Внутренняя энергия газа гелия в рассматриваемом аэростате увеличилась на 3,98 МДж.
Объяснение:
Данные задачи: V (объем рассматриваемого аэростата) = 500 м3; P1 (первоначальное давление) = 105 Па; T1 (первоначальная температура гелия) = 10 ºС = 283 К; T2 (конечная температура) = 25 ºС = 298 К.
Постоянные: i (число степеней свободы газа гелия) = 3.
Увеличение внутренней энергии гелия в рассматриваемом аэростате определим по формуле: ΔU = 0,5 * i * (m / M) * R * ΔT = 0,5 * i * P * V / Т1 * (T2 - Т1).
Расчет: ΔU = 0,5 * 3 * 105 * 500 / 283 * (298 - 283) = 3,98 * 106 Дж.
ответ: Внутренняя энергия газа гелия в рассматриваемом аэростате увеличилась на 3,98 МДж.
