Вивести деіеренціалье рівняння механічних вільних коливань та розглянути його розв'язок

Наверное вопрос задуман, чтобы на него ответили так: возможность йтобы дать воде возможность пройти под дно лодки, чтобы на лодку начала действовать Архимедова сила. Иначе если вода не может попасть под днище, то на лодку действует только давление с боков и сверху, и типа придавливает лодку к дну, не давая всплыть.

А нас самом деле, насколько мне известно, водолазы прокапывают тоннели под днищем затонувших судов (не только подводных лодок) чтобы протащить под днищем тросы, за которые затем цепляются понтоны. Такая технология подъёма. Тут уж на Архимедовой силе не выедешь, потому что внутренность корабля заполнена водой, а его корпус металлический, поэтом внешняя сила (понтонов) по-любому нужна.

Объяснение:

q = 5*10^-4cos(10^3πt), С= 10 пФ = 10*10^-12 Ф.
1.Найдите:
А) Амплитуду колебаний заряда.
В общем виде уравнение колебаний заряда  q=qm*cos(ωt). Cопоставляя получаем qm=5*10^-4 Кл.
Б) Период. ω= 10^3π. Из ω = 2π/T, T=2π/ω=2π/(10^3π)=2*10^-3 c.
В) Частоту. Из υ=1/T, υ=1/(2*10^-3) =0,5*10^3 Гц= 500 Гц.
Г) Циклическую частоту. ω= 10^3π Гц= 3140 Гц.

 2. Запишите уравнения зависимости напряжения на конденсаторе от времени:     
Из формулы емкости конденсатора  С=q/U имеем
 u(t) = q(t)/C = 
(5*10^-4cos(10^3πt))/(10*10^-12) = 0,5*10^8 cos(10^3πt):

и силы тока в контуре от времени: в общем виде i(t) =q(t) '=Imcos(ωt+π/2) - ток опережает колебания напряжения на конденсаторе на π/2, Im=ω*qm; Im=10^3π*5*10^-4=1,57 A.
Значит i(t) =1,57cos(10^3πt+π/2).