Закон Био́ — Савáра — Лапла́са (также Закон Био́ — Савáра) — физический закон для определения вектора индукции магнитного поля, порождаемого постоянным электрическим током. Был установлен экспериментально в 1820 году Био и Саваром и сформулирован в общем виде Лапласом. Лаплас показал также, что с этого закона можно вычислить магнитное поле движущегося точечного заряда (считая движение одной заряженной частицы током).
Закон Био — Савара — Лапласа играет в магнитостатике ту же роль, что и закон Кулона в электростатике. Закон Био — Савара — Лапласа можно считать главным законом магнитостатики, получая из него остальные её результаты.
В современной формулировке закон Био — Савара — Лапласа чаще рассматривают как следствие двух уравнений Максвелла для магнитного поля при условии постоянства электрического поля, т.е. в современной формулировке уравнения Максвелла выступают как более фундаментальные (прежде всего хотя бы потому, что формулу Био — Савара — Лапласа нельзя просто обобщить на общий случай полей, зависящих от времени).
Три тысячи семьсот пятьдесят километров в секунду (3750 км/с.)
Объяснение:
Дано:
В = 0,01 Тесла
R = 0,2 метра
φ = 1000 В
V = ↓ в 3 раза
Найти:
Конечную скорость (в км/с.)
В магнитном поле на заряд действует сила Fл = BqV (1); а радиус R = 0,2 м мы рассчитываем по второму закону Ньютона: F = ma. Находим центростремительное ускорение по формуле a = V²/R.
1) Подставляем все выражения в первое уравнение: Bq = mV/R.
Ищем скорость: V = ?
После того, как заряд влетел в электрическое поле, он тормозит.
3) Работа электрического поля равна изменению кинетической энергии заряда: Uq = mVο²/2 - mV²/2; так как Vο = 3V, то Uq = 4mV².
Из второго уравнения q = mV/RB подставляем в третье, получаем: UmV/RB = 4mV²
V = U/4RB
V = 3750 (километров в секунду)
ответ: Конечная скорость частицы, влетающей в однородное магнитное поле, равно 3 750 километров в секунду.
