Дано:
R₁=10см
R₂=5см
φ₀₁-20В
φ₀₂=10В
найти φ₃
потенциал до соединения для 1-го шара:
φ₀₁=q₁/4πε₀R₁ (1)
Для 2-го:
φ₀₂=q₂/4πε₀R₂ (2)
После соединения их потенциалы равны и равны φ₃:
φ ₃=q₁₂/4πε₀R₁= q₂₂/4πε₀R₂ (3)
Где q₁₂ и q₂₂ заряды шаров после соединения проводом.
По закону сохранения электрического заряда суммарный заряд системы шаров не изменился. Тогда
q₁+q₂=q₁₂+q₂₂ (4)
q₁, q₂ можно выразить из (1) и (2)
q₁=φ₀₁4πε₀R₁ (5)
q₂=φ₀₂4πε₀R₂ (6)
из (3) выразим
q₂₂=q₁₂R₂/R₁ (7)
выражения для зарядов из (5), (6), (7) подставляем в (4).
φ₀₁4πε₀R₁ + φ₀₂4πε₀R₂ =q₁₂+q₁₂R₂/R₁
преобразуем
4πε₀(φ₀₁R₁ + φ₀₂R₂) =q₁₂(1+R₂/R₁)
определим q₁₂.
q₁₂= 4πε₀(φ₀₁R₁ + φ₀₂R₂)/(1+R₂/R₁) (8)
теперь заряд q₁₂ (8) подставим в (3)
φ₃=4πε₀(φ₀₁R₁ + φ₀₂R₂)/(1+R₂/R₁)/( 4πε₀R₁) = (φ₀₁R₁ + φ₀₂R₂)/(R₁+R₂)
Подставляем числа, выражаем в СИ
φ₃= (20*0,1+10*0,05)(0,1+0,05)=2,5*0,15=0,375В
1. Електрон рухається по найближчiй до ядра орбiтi в aтомi водню. У скiльки разiв змiниться енергiя електрона, якщо він перейде на наступну орбiту? а) у 4 рази; б) у 6 разiв; в) у 2 рази; г) у 2,5рази;
Модель № 2( довжина випромінюваної хвилі ) 1/λ= RZ2 (1/n12 – 1/n22 )
2Яка довжина хвилi свiтла, яке випромiнюеться атомом водню при його переходi зi стацiонарного стану номером чотири у стан з номером два. Стала Рiдберга 1,1·107 M-1 а) 0,565 мкм; б) 0,485 мкм; в) 0,348 мкм; г) 0,642 мкм
3.Пiд час переходу електрона в атомі водню з одного енергетичного рiвня на другий енергiя атома змiнилась на 2 еВ. При цьому атом випромiнюе квант свiтла. Яка довжина хвилi випромiнювання? Стала Планка piвнa 6,6·10-34 Дж·с; швидкicть свiтла 3·108 м/с, заряд електрона 1,6·10-19 Кл. а) 0,619 мкм; б) 0,567 мкм; в) 0,456мкм; г) 0,346 мкм ( )
