В сосуде находится смесь из m1 = 300 г воды и m2 = 100 г льда при температуре t1 = 0°C. Сколько (m3) стоградусного пара (t3 = 100°C) необходимо впустить в сосуд, чтобы окончательная температура смеси была равна t2 = 12°C?
Удельная теплота плавления льда (лямбда): L = 330 kДж/кг = 330*10^3 Дж/кг; удельная теплота парообразования: w = 2258 кДж/кг 2258*10^3 Дж/кг; удельная теплоёмкость воды с = 4200 Дж/(кг*К), то: m3*L + m3*c*(t3 – t2) = m2*L + (m1 + m2)*c*(t2 – t1) или:
m3*(w + c*(t3 – t2)) = m2*L + (m1 + m2)*c*(t2 – t1), откуда:
m3* = [m2*L + (m1 + m2)*c*(t2 – t1)]/(w + c*(t3 – t2)) =
= (0.300*330*10^3 + 0.400*4200*12)/(2258*10^3 + 4200*88) = 0.0453 кг = 45,3 г.
Если мы говорим про температуру, следовательно, и про количество теплоты. Её формула:
Q=cm∆t, где
Q - количество теплоты
с - удельная теплоемкость вещества
m - масса тела
∆t - изменение температуры данного тела
Сравним значения с для воды, воздуха и песка
Песок - около 850 Дж/кг*С°
Воздух - около 1000 Дж/кг*С°
Вода - 4200 Дж/кг*С°
Теперь возьмем песок, воздух и воду массой по 1 кг.
По закону сохранения теплоты, сравним изменения температур:
Вода и воздух:
4200∆t=1000∆t
Песок и воздух:
850∆t=1000∆t
Из данных уравнений можно понять, что вода остывает меньше по градусам, чем воздух при одном же количестве теплоты, а песок - наоборот, охладиться на больше градусов, чем воздух. (∆t у каждого тела разное, к слову. Сократить ее нельзя)
С этих двух выводов можно понять, что песок остывает больше, чем вода, нагревая один и тот же воздух.
