При скатывании диска массой m с с высоты h его потенциальная энергия mgh преобразовывается в кинетическую энергию поступательного и вращательного движения: mgh=mv^2/2+Jw^2/2, где J - момент инерции диска. Длина наклонной плоскости l связана с её высотой h соотношением l=h/sin(a), линейная скорость v связана с угловой скоростью w соотношением v=wR, где R - радиус диска. Тогда mglsin(a)=v^2/2*(m+J/R^2). Так как движение тела происходит лишь под действием силы тяжести, то оно равноускоренное. Тогда v=at и l=at^2/2. Отсюда ускорение a=mgsin(a)/(m+J/R^2). Момент инерции диска J=mR^2/2. Тогда ускорение a=mgsin(a)/(3m/2)=2gsin(a)/3
На трубу действует 3 силы: F1 - реакция опоры со стороны 1 человека, направлена вверх F2 - реакция опоры со стороны 2 человека, направлена вверх gm - сила тяжести, направлена вниз Задача на условие равновесия, их два 1) равнодействующая всех сил приложенных к телу должна равняться нулю, т. е. F1 + F2 = gm (1) 2) алгебраическая сумма моментов си относительно выбранной оси вращения также должна равняться нулю Выберем ось вращения совпадающую с точкой приложения силы F1, тогда имеем 0,25*gm = F2*1,5 (2) Делим первое уравнение на второе: 1/0,25 = F1/(F2*1,5) + F2/(F2*1,5) 4 = F1/(F2*1,5) + 1/1,5 4 = 2/3 * F1/F2 + 2/3 4 - 2/3 = 2/3 * F1/F2 F1/F2 = 9/3 : 2/3 = 4,5
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
