Три человека тянут груз: двое вверх с силами 400 Ни 450 Н и один вниз с силой 600 Н. Куда будет двигаться груз и с какой силой? Изобразить силы и найти результирующую силу.​

• условимся обозначать индексом 1 автомобиль, а индексом 2 - прицеп

• дабы облегчить дальнейшие расчеты, сразу вычислим значение косинуса угла наклона плоскости к горизонтали:

○ cosα = √(1-0.1²) ≈ 0.994

• напишем уравнения динамики в проекции на ось, направленную вдоль плоскости и сонаправленную с ускорением автомобиля и прицепа (к слову, они равны, так как допускаем, что трос нерастяжимый; силы натяжения равны по 3 закону Ньютона)

○ Fтр - T - m1gsinα = m1a
○ T - m2gsinα = m2a

• сила трения равна по закону Кулона-Амонтона Fтр = u N = u m1gcosα. учитывая это, складываем уравнения:

○ m1g (u cosα - sinα) - m2gsinα = a (m1 + m2)

○ a = (g (m1 (u cosα - sinα) - m2sinα))/(m1 + m2)

• чтобы не допустить в дальнейшем вычислительной ошибки, посчитаем ускорение отдельно:

○ a ≈ 0.6 м/c²

• из уравнения динамики для прицепа получаем:

○ T = m2 (g sinα + a) = 1600 H

1/R(2,3)=1/R2+1/R3=1/4+1/2=3/4 Сим =>

R(2,3)=4/3=1,(3)≈1,33 Ом;

R(1-3)=R1+R(2,3)=2,67+1,33=4 Ом;

1/R(1-4)=1/R(1-3)+1/R4=1/4+1/5=9/20 Сим =>

R(1-4)=20/9=2,(2)≈2,22 Ом;

Rобщ=R(1-4)+R5=2,22+1,78=4 Ом;

I=I5=U/Rобщ=20/4=5 A;

U5=I*R5=5*1,78=8,9≈9 B;

U4=U-U5=20-8,9=11,1≈11 B;

I4=U4/R4=11/5=2,2 A;

I1=I-I4=5-2,2=2,8 A;

U1=I1*R1=2,8*2,67=7,476≈7,5 B;

U2=U3=U4-U1=11-7,5=3,5 B;

I2=U2/R2=3,5/4=0,875≈0,9 A;

I3=U3/R3=3,5/2=1,75≈1,8 A.

---

P=U*I=20*5=100 Вт.

ΣP=I1²*R1+I2²*R2+I3²*R3+I4²*R4+I5²*R5=  

=2,8²*2,67+0,9²*4+1,8²*2+2,2²*5+5²*1,78=

=20,9328+3,24+6,48+24,2+44,5=99,3528≈100 Вт.

Т.к. P=100 Вт = ΣP=100 Вт, то считаем, что расчёт

выполнен правильно и баланс мощностей имеет

место быть.

Объяснение: