1) для того, чтобы найти момент времени, в который скорости обеих точек будут одинаковыми, приравняем формулы конечных скоростей обеих точек
для первой точки имеем V1 = V01 + a1 t
для второй V2 = V02 + a2 t
получаем
V01 + a1 t = V02 + a2 t
t (a1 - a2) = V02 - V01
t = (V02 - V01) / (a1 - a2)
t = (6 - 3) / (-0,2 + 0,8) = 3 / 0,6 = 5 c
пояснение: V01 и V02 - это начальные скорости точек, которые можно определить по уравнению координаты (x = x0 + V0x t + a(x) t^2 / 2). тоже самое и с ускорениями
2) собственно, про ускорения: они даны по условию. можно заметить из написанного выше уравнения координаты, что ускорение делится пополам. значит, для первой точки ускорение равняется a1 = - 0,2 м/с^2, а для второй точки a2 = - 0,8 м/с^2
3) для определения скоростей точек, воспользуемся формулой V = V0 + a t
имеем для первой точки V1 = V01 + a1 t
V1 = 3 - 0,2 * 5 = 2 м/с
соответственно для второй точки V2 = V02 + a2 t
V2 = 6 - 0,8 * 5 = 2 м/с
Объяснение:
Соединение - последовательное, значит ток через все элементы течет один и тот же I (см. рисунок) а вот падения напряжения на элементах отличаются и по модулю, и по фазе. На этом рис:
U_L - падение напряжения на индуктивности (величина неизвестная), В
U_C - падение напряжения на конденсаторе (по условию 6 В);
U_R - падение напряжения на активном сопротивлении (по условию 2 В);
φ - угол между напряжением питания цепи, и током, по условию 4/π (или π/4?) рад.
Решим задачу с векторной диаграммы. Итак:
- на активном сопротивлении фазы тока и напряжения совпадают;
- на конденсаторе ток опережает напряжение на 90°, или π/2 рад;
- на индуктивности ток отстает от напряжения на 90° или π/2 рад.
Векторную диаграмму строим стандартно: т.е. считаем, что все вектора вращаются против часовой стрелки (естественно, с одинаковой частотой). Строим Векторную Топографическую Диаграмму (точки на схеме совпадают с точками на векторной диаграмме):
Сначала вектор тока I. Дальше из точки А в точку В (активное сопротивление) вектор U_R - вектор совпадает по фазе с вектором тока.
Из точки В в точку D - U_C. На конденсаторе ток опережает напряжение, следовательно напряжение отстает от тока на на 90°.
Из точки D в точку С. Ток на индуктивности отстает от напряжения, т.е. напряжение опережает ток на 90°.
Вектор напряжения U строится из т. А в т. С. Угол φ - угол между векторами тока и напряжения.
Запишем уравнение:
из треугольника (прямоугольного) АВС видим, что
tgφ=(U_L-U_C)/U_R,
U_L=tgφ*U_R+U_С;
U_L=tg(4/π)*2+6;
U_L=3.26*2+6=12.5 (В);
если φ все-таки π/4 (это красивее π/4 рад = 45 °, tg45°=1);
U_L=1*2+6=8 (В);
