А.
R(1,2)=R(3,4)=R1+R2=R3+R4=2+2=4 Ом;
Rᴀв=R(1-4)=R(1,2)/2=R(3,4)/2=4/2=2 Ом;
Iᴀв=Uᴀв/Rᴀв=36/2=18 A;
I1=I2=I3=I4=Iᴀв/2=18/2=9 A;
U1=U2=U3=U4=I1*R1=I2*R2=I3*R3=I4*R4=9*2=18 B.
Б.
R(2-4)=R2+R3+R4=2*3=6 Ом;
1/Rᴀв=1/R1+1/R(2-4)=1/2+1/6=2/3 Сим;
Rᴀв=3/2=1,5 Ом;
Iᴀв=Uᴀв/Rᴀв=36/1,5=24 A;
U1=Uᴀв=36 B =>
I1=Uᴀв/R1=36/2=18 A;
I2=I3=I4=Iᴀв-I1=24-18=6 A;
U2=U3=U4=I2*R2=I3*R3=I4*R4=6*2=12 B.
В.
R(1,2)=R1+R2=2+2=4 Ом;
Rᴀв=R3+R(1,2)+R4=2+4+2=8 Ом;
Iᴀв=I3=I4=Uᴀв/Rᴀв=36/8=4,5 A;
U3=U4=Iᴀв*R3=Iᴀв*R4=4,5*2=9 B;
U1=U2=Uᴀв-U3-U4=36-9-9=18 B;
I1=I2=U1/R1=U2/R2=18/2=9 A.
Г.
R(2,3)=R2+R3=2+2=4 Ом;
1/R(2-4)=1/R4+1/R(2,3)=1/2+1/4=3/4 Сим;
R(2-4)=4/3=1,(3)≈1,3 Ом;
Rᴀв=R1+R(2-4)=2+1,3=3,3 Ом;
Iᴀв=I1=Uᴀв/Rᴀв=36/3,3=10,(90)≈11 A;
U1=Iᴀв*R1=11*2=22 B;
U3=UᴀвU1=36-22=14 B;
I4=U4/R4=14/2=7 A;
I2=I3=U4/R(2,3)=14/4=3,5 A;
U2=U3=I2*R2=I3*R3=3,5*2=7 B.
Д.
R(2-4)=R2/3=R3/3=R4/3=2/3=0,(6)≈0,6 Ом;
Rᴀв=R1+R(2-4)=2+0,6=2,6 Ом;
Iᴀв=I1=Uᴀв/Rᴀв=36/2,6=13,84...≈13,8 A;
U1=Iᴀв*R1=13,8*2=27,6 B;
U2=U3=U4=Uᴀв-U1=36-27,6=8,4 B;
I2=I3=I4=U2/R2=U3/R3=U4/R4=8,4/2=4,2 A.
Дано:
U0=200 В, P0=400 Вт, t1=t2, R−?
Решение задачи:
Схема к решению задачи Если чайники, нагревая одно и то же количество воды, закипают за одно и то же время, значит в них выделяется одна и та же мощность, то есть:
P1=P2(1)
Сначала определим сопротивление чайников R0. Так как при напряжении U0 они потребляют мощность P0, то сопротивление R0 найдем следующим образом:
P0=U20R0⇒R0=U20P0(2)
Найдем мощность P1, выделяющуюся в каждом чайнике при их последовательном соединении. Пусть напряжение сети, к которым подключены чайники, равно U. Тогда через чайники будет течь ток I1, который можно определить по закону Ома:
I1=UR+2R0
Тогда мощность P1 равна:
P1=I21R0
P1=U2R0(R+2R0)2
Далее определим мощность P2, выделяющуюся в каждом чайнике при их параллельном соединении. Через соединительные провода будет течь ток I2, который также определим из закона Ома:
I2=UR+0,5R0
Так как чайники одинаковые (то есть имеют одинаковые сопротивления), то через них течет ток I22. Тогда мощность P2 равна:
P2=(I22)2R0=14I22R0
P2=U2R04(R+0,5R0)2
Учитывая (1), имеем:
U2R0(R+2R0)2=U2R04(R+0,5R0)2
(R+2R0)2=4(R+0,5R0)2
Раскроем скобки в обеих частях уравнения:
R2+4RR0+4R20=4R2+4RR0+R20
R2+4R20=4R2+R20
3R2=3R20
R=R0
Принимая во внимание (2), получим:
R0=U20P0
Численный ответ задачи равен:
R0=2002400=100Ом=0,1кОм
Объяснение:
