Объяснение:
Задача 1.
m = 8 000 т = 8·10⁶ кг
V = 108 км/ч = 30 м/с
Кинетическая энергия:
Ek = m·V²/2 = 8·10⁶·30²/2 = 3,6·10⁹ Дж или 3,6 ГДж
Задача 2
A = k·Δx²/2= 150·(0,25-0,10)²/2 ≈ 1,7 Дж
Задача 3.
Потенциальная энергия на высоте 50 м:
E₁ = m·g·h = 0,500·10·50 = 250 Дж
Скорость через 2 с падения:
V = g·t = 10·2 = 20 м/с
Кинетическая энергия в этот момент:
Ek = m·V²/2 = 0,5·20²/2 = 100 Дж
Именно на столько и уменьшилась потенциальная энергия.
Задача 4.
Потенциальная энергия на этой высоте:
Еп = m·g·h = 2·10·15 = 300 Дж
Полная энергия:
E = 300 + 100 = 400 Дж
Скорость из формулы:
E = m·V²/2
V = √ (2·E/m) = √ (2·400/2) = √ 400 = 20 м/с
Задача 5.
По закону сохранения импульса
m₁·V₀cos45° = m₂·V₂
2·(√2/2)·V₀ = 0,2·600
V₀ = 120/√2
Дальность полета:
L = V₀²·sin (2·45°) / g = V₀²·sin (90°) / g = (120/√2)²·1/10 = 720 м
