При какой температуре средняя кинетическая энергия молекул одноатомного газа в 3 раза больше, чем при -73°с

Поднимаясь по желобу на высоту h шарик приобретает потенциальную энергию
W = mgh.

При малых смещениях можно считать, что амплитуда колебаний по дуге желоба l равна проекции этой дуги на горизонталь X0. Из прямоугольного треугольника, образованного радиусом желоба R, амплитуды горизонтального смещения X0  и проекции крайнего положения шарика на вертикаль (R-h) следует:
X0^2 + (R-h)^2 = R^2
Отсюда получим: X0^2 = 2*R*h - h^2
Учитывая, что при малых колебаниях h^2 << 2*R*h
X0^2 = 2*R*h

Таким образом, получаем выражение для h через амплитуду X0 при малых отклонениях от положения равновесия:
h = X0^2/2R

Потенциальная энергия, максимальная при крайнем положении шарика обретает вид:
W = m*g*X0^2/2R

Теперь получим значение максимальной кинетической энергии шарика (при прохождении положения равновесия). Она равна:
T = m*V0^2/2 + I*Omega^2/2
поскольку, коль шарик катится по жёлобу без проскалзывания, мы должны, помимо кин энергии поступательного движения шарика массы m, учитывать ещё и энергию вращения шарика с моментом инерции I и угловой скоростью вращения шарика вокруг его собственной оси Omega.

При этом максимальная линейная скорость шарика
V0 = Omega*r, где r = радиус шарика =>
Omega = V0/r

T = m*V0^2/2 + I*(V0/r)^2/2

Если шарик совершает гармонические колебания по закону
x(t) = X0*Sin(omega*t) то его скорость должна меняться по закону
v(t) = x'(t) = omega*X0*Cos(omega*t)

Таким образом, максимальная линейная скорость шарика (амплитуда скорости) равна
V0 = omega*X0, где omega - циклическая частота колебаний шарика.

Выражение для максимальной кинетической энергии шарика принимает вид:
T = m*(omega*X0)^2/2 + I*(omega*X0)^2/(2r^2).

Поскольку момент инерции шарика радиуса r и массы m равен
I = (2/5)mr^2, то

T = m*(omega*X0)^2/2 + (2/5)mr^2*(omega*X0)^2/(2r^2) = (7/10)m*(omega*X0)^2

В колебательной системе максимальное значение потенциальной энергии W равно максимальной величине кинетической энергии T.

(7/10)m*(omega*X0)^2 = m*g*X0^2/2R
отсюда, сокращая в обеих частях равенства m и X0 получаем:

(7/5)*omega^2 = g/R

и окончательно
omega^2 = (5/7)*(g/R)
и
omega = sqrt(5g/7R).

Частота такого "маятника" niu = omega/2Pi
niu = sqrt(5g/7R)/2Pi

Период T = 1/niu = 2Pi*sqrt(7R/5g)

1. Какое из четырех слов обозначает физическое явление?

Б. Инерция

2. Какое из четырех слов обозначает единицу измерения физической величины?

А. Ватт

3. Какая единица является основной единицей силы в Международной системе?

Б. Ньютон

4. Какой из измерительных приборов вы бы выбрали для того, чтобы измерить длину классной комнаты с наибольшей точностью?

Б. Рулетку

5. Земля вращается вокруг своей оси за...

Б. 1 сутки

6. При нагревании тела расширяются. Чем является процесс расширения по отношению к процессу нагревания?

Б. Следствием

7. Легенда рассказывает, что Г. Галилей для изучения законов свободного падения тел отпускал разные шары с высокой наклонной башни. Как называются такие действия ученых?

Г. Опыты

8. В каком из трех состояний вещества при одной и той же температуре диффузия происходит медленнее?

А. В твердом

9. В каком состоянии вещества скорость беспорядочного движения его молекул увеличивается с повышением температуры?

Б. В газообразном и жидком, но не в твердом

10. Тело сохраняет свой объем, но изменяет форму. В каком состоянии находится вещество, из которого состоит тело?

А. В жидком

11. Тело объемом 10 см3 состоит из вещества плотностью 5 г/см3. Какова масса тела?

В. 50 г

12. С какой силой притягивается к Земле тело массой 2 кг?

В. 19,6 Н

13. Какое давление оказывает столб воды высотой 1м?

В. 9800 Па

14. Какую кинетическую энергию приобретает тело массой 40 кг, если оно движется со скоростью 20 м/с?

А. 8 кДж

15. Три тела одинакового объема полностью погружены в три различные жидкости. Первая

жидкость — масло, вторая — вода, третья — ртуть. В какой жидкости на тела действует большая архимедова сила?

Г. Во всех трех жидкостях на тела действует одинаковая архимедова сила

16. Под действием силы 20 Н тело перемещается на 4 м по направлению действия силы за 2 с. Какую работу совершила сила?

В. 80 Дж