1.У якому з випадків тіло має потенціальну енергію: а) м'яч котиться полем; б) камінь лежить на землі;
в) мураха повзе по дорозі; г) супутник облітає Землю ?

1)
a=3,5 м
b=1,5 м
c=0,2 м

Fa=?

Fa=ρgV=ρgabc=1000 кг/м³ * 10 Н/кг * 3,5 м * 1,5 м * 0,2 м=1000 кг/м³ * 10 Н/кг * 1,05 м³=10500 Н=10,5 кН.

ответ: на плиту действует сила Архимеда, равная 10,5 кН.

2) 
V₀=150 см³
V=150 см³/2=75 см³=0,000075 м³

Fa=?

Fa=ρgV=1000 кг/м³ * 10 Н/кг * 0,000075 м³=0,75 Н.

ответ: на тело действует сила Архимеда, равная 0,75 Н.

3)
Fa=120 Н

V=?

V=Fa/ρg=120 Н/(800 кг/м³ * 10 Н/кг)=0,015 м³

ответ: объем алюминиевого бруска равен 0,015 м³.

4)
a=5 см=0,05 м
b=4 см=0,04 м
c=10 см=0,1 м
V=2/3 V₀

Fa=?

Fa=ρgV=2/3ρgV₀=2/3ρgabc=800 кг/м³ * 10 Н/кг * 0,05 м * 0,04 м * 0,1 м * 2/3=800 кг/м³ * 10 Н/кг * 0,0002 м³ * 2/3=1,06 Н.

ответ: на деревянный брусок действует выталкивающая сила 1,06 Н.

5)
Fa=40 Н
V=4 дм³=0,004 м³

ρ=?

ρ=Fa/gV=40 Н/(10 Н/кг * 0,004 м³)=1000 кг/м³. Это вода.

ответ: эта жидкость - вода.

4.
m=50 кг
h=4 м

A=?

= 50 * 10 Н/кг * 4 м = 2000 Дж=2 кДж

ответ: совершена работа 2 кДж.

5)
v=10 м/с
m₁=0,6 кг
m₂=0,4 кг
u₁= 25 м/с

u₂=?

Закон сохранения импульса: импульс системы остается постоянным при любых взаимодействиях внутри системы, или импульс системы гранаты до взрыва равен импульсу этой системы после взрыва гранаты:
mv=m₁u₁ + m₂u₂

Проекция на ось x:
mv=m₁u₁ - m₂u₂

Скорость второго осколка:
u₂=(m₁u₁-mv)/m₂=(0,6 кг * 25 м/с - 1 кг * 10 м/с)/0,4 кг=(15 кг*м/с - 10 кг*м/с) / 0,4 кг = 12,5 м/с.

ответ: скорость меньшего осколка равна 12,5 м/с.

6.
m=3 т=3000 кг
v=14,4 км/ч=4 м/с

Ep=?

Ep=2Eк= = 3000 кг * 4 м/с * 4 м/с = 48000 Дж = 48 кДж.

ответ: тело будет обладать потенциальной энергией 48 кДж.