я так понимаю, треугольник ABC является абсолютно твёрдым телом?
обозначим единичные векторы направлений сторон e₁, e₂, e₃ (направления AB, BC, AC, соответственно) , а векторы скоростей вершин v₁, v₂, v₃ (вершины A, B, C, соответственно)
в силу нерастяжимости сторон проекции скоростей вершин любой стороны на эту сторону равны, то есть
v₁·e₁=v₂·e₁, v₂·e₂=v₃·e₂, v₃·e₃=v₁·e₃
кроме того из условия следует, что v₂=v e₁ и что v₃=x e₂
векторы e₁, e₂, e₃ единичные, поэтому e₁·e₁=1, e₂·e₂=1, e₃·e₃=1
из геометрии следует, что e₁·e₂=cos 120°=-1/2, e₂·e₃=cos 60°=1/2, e₁·e₃=cos 60°=1/2
подставляя все эти данные в условия нерастяжимости сторон, получим
v₁·e₁=v, -v/2=x, x/2=v₁·e₃
откуда v₁·e₁=v, v₁·e₃=-v/4
пусть v₁=a e₁+b e₃
тогда a+b/2=v, a/2+b=-v/4, откуда a=3v/2, b=-v
v₁²=a²+b²+2ab/2=a²+b²+ab=9v²/4+v²-3v²/2=7v²/4
поэтому |v₁|=(v√7)/2
1. 20 м
2. 7500 Дж
Объяснение:
1. Движение подброшенного вверх тела — разновидность прямолинейного равноускоренного движения (в данном случае ускорение — g, а точнее, -g, так как скорость тела направлена вверх, а ускорение — противоположно ей, вниз. Так как скорость положительна, ускорение, направленное противоположно ей, отрицательно). Раз движение равноускоренное, перемещение тела можно найти по формуле
(Здесь а — ускорение, оно равно ускорению свободного падения g).
Подставим в эту формулу значения (v0 (начальная скорость) = 20 м/с, v (конечная скорость) = 10 м/с, g = 10 м/с²):
S = 
= 15 (м)
Так как тело брошено с высоты 5 м, общая высота, на которой скорость тела равна 10 м/с, составляет
5 м + 15 м = 20 м
ответ: 20 м.
2. Когда плиту поднимают со дна реки, на неё ощутимо действуют три силы: сила F, которую прикладывают для поднятия плиты, — направлена вверх, сила Архимеда (выталкивающая) Fарх — направлена вверх, сила тяжести Fт — направлена вниз. Так как плиту поднимают равномерно, эти три силы компенсируют действие друг друга:
F + Fарх = Fт
Выразим отсюда силу F:
F = Fт - Fарх
Сила тяжести рассчитывается по формуле Fт = mg (где m — масса тела), сила Архимеда вычисляется по формуле Fарх = ρgV (где ρ — плотность жидкости (воды), V — объём тела). Следовательно,
F = mg - ρgV
Из всех величин, необходимых для рассчёта F, нам неизвестна одна — объём плиты V. Его можно вычислить, разделив массу плиты на её плотность (плотность бетона):
V = m / ρ(б) = 500 кг / 4000 кг/м³ = 0,125 м³
Теперь найдём F, подставив в формулу величины:
F = 500 кг*10 м/с² - 1000 кг/м³*10 м/с²*0,125 м³ = 3750 Н
Работа, которую нужно совершить, чтобы поднять плиту со дна реки, рассчитывается по формуле
А = FS (где S — глубина реки)
! вообще формула выглядит как А = FS*cos a, где а — угол между F и S. Здесь F и S сонаправлены, а = 0°, cos a = 1, A = FS*1 = FS. Если формулу с cos a ещё не проходили, нужно сразу использовать формулу без cos a. !
Подставим значения:
А = 3750 Н * 2 м = 7500 Дж
ответ: 7500 Дж
