ДАНО
r=6400 км =6.4*10^6 м - радиус Земли (смотри в своем учебнике)
M==6*10^24 кг масса Земли (смотри в своем учебнике)
h=1700 км=1.7*10^6 м - высота спутника над поверхностью
гравитационная постоянная G=6.673*10^-11 м3/кг*с2
Т - ?
РЕШЕНИЕ
радиус орбиты спутника R=r+h=6.4*10^6 +1.7*10^6=8.1*10^6 м
период обращения по орбите R
g=GM/R^2
V^2/R=GM/R^2
V^2=GM/R
V=√(GM/R) (1)
V=√(6.673*10^-11*6*10^24/(8.1*10^6))=7030.6 м/с=7 км/с
период T=2piR / V (2)
подставим (1) в (2)
T=2piR / √(GM/R) =2pi / √(GM/R^3)
T = 2pi / √(6.673*10^-11*6*10^24/(8.1*10^6)^3)=7238.88 с=120 мин =2часа
ОТВЕТ
скорость 7030.6 м/с=7 км/с
период 120 мин =2часа
Подробнее - на -
Линейная скорость мотоциклиста v=√[μ*g*R*cos(α)] где μ=0,4 - коэффициент трения, R=100 м - радиус дуги, α - угол наклона от вертикали. В то же время для сохранения равновесия необходимо выполнение условия tg(α)=v²/(g*R), откуда v=√[g*R*tg(α)]. Приравнивая два выражения для v, получаем уравнение √[μ*g*R*cos(α)]=√[g*R*tg(α)]. Возводя обе части в квадрат и сокращая на произведение g*R, получаем уравнение μ*cos(α)=tg(α), или 0,4*cos(α)=tg(α), которое приводится к квадратному уравнению 2*sin²(α)+5*sin(α)-2=0. Оно имеет единственное решение sin(α)=(-5+√41)/4≈0,35, откуда α=arcsin(0,35)≈20,5°. Из условия sin(α)≈0,35 находим cos(α)=√[1-sin²(α)]≈0,94, и тогда, принимая g≈10 м/с², находим v≈√[0,4*10*100*0,94)≈19,4 м/с. ответ: v≈19,4 м/с, α≈20,5°.
