Тело массой m, подвешенное к концу пружины, колеблется с частотой 0,6 гц. определить массу этого тела, если известно , что после подвешивания еще одного тела массой m1=500 г полученная система колеблется с периодом t1=2,5 с.

для тела массой m  частота колебаний v = 1/2pi *√ [k/m] ;  2pi = √ [k/m] / v

для  двух тел массой m+m1  период колебаний Т= 2pi / √[k/(m+m1)] ; 2pi =T*√[k/(m+m1)]

тогда  √ [k/m] / v =T*√[k/(m+m1)]  ; √ [1/m] / v =T*√[1/(m+m1)] ;  √ [1/m] / 0.6 =2.5*√[1/(500+m)]

после решения уравнения  m =400 г

ответ 400 г