Тема : " Механика " .
1. Уравнение движения точки по прямой имеет вид : x = 2 + 6t - t
2 (м) . Найти:
1) путь и перемещение точки за промежуток времени от t1 = 2 c до t 2 = 4 с ;
2) среднюю скорость и среднее ускорение точки за этот промежуток; 3) скорость и
ускорение точки в момент времени t = 2 с .
2. Камень бросили горизонтально со скоростью v0 = 20 м/с . Найти радиус кривизны
траектории камня через 2 с после начала движения. Чему равны в этот момент
нормальное и тангенциальное ускорения?
3. Груз, привязанный к шнуру длиной 50 см , описывает окружность в горизонтальной
плоскости. Определить скорость его движения, если шнур образует с вертикалью угол
300 .
4. Тело, брошенное с высоты 250 м вертикально вниз с начальной скоростью 20 м/с ,
погрузилось в землю на глубину 50 см . Определить среднюю силу сопротивления
почвы, если масса тела 2 кг . Сопротивлением воздуха пренебречь.
5. Уравнение вращения твердого тела φ = 3t
2 + t (рад). Определить число оборотов
тела, угловую скорость, угловое ускорение через t = 10 c после начала движения.
6. Шар массой 10 кг и радиусом 20 см совершает вращательное движение вокруг оси,
проходящей через его центр. Уравнение движения имеет вид φ = 5 +4t
2 - t
3
(рад).
Вычислить момент сил и момент импульса шара при t = 2 с .
7. Сколько времени будет скатываться без скольжения шар с наклонной плоскости
длиной 3 м и высотой 10 см ?
8. Материальная точка совершает гармонические колебания с периодом 3 с ,
амплитудой 5 см и начальной фазой, равной нулю. Найти скорость точки в момент
времени, когда смещение ее из положения равновесия равно 2,5 см .
