Металлический шар радиусом r, окруженный диэлектриком с относительной диэлектрической проницаемостью e, обладает зарядом q, распределенным равномерно с поверхностной плотностью сигма=3*10^-6 Кл/м^2. Потенциал шара равен 2300В, емкость - С, энергия - W=3*10^5 Дж. Найти q, e, C, r.

Возможно, на каком-то из славянских языков плотность и называется «густота», так например в украинском она называется «густина», но, поскольку задача сформулирована на русском языке, мы будем придерживаться устоявшейся терминологии. Итак, речь идёт о плотности.

Вёдра, если только речь не идёт об их высоте, измеряются по объёму в литрах, но не в метрах. Если бы высота ведра была 6 метров, то такое ведро было бы либо в стране Гулливеров (там всё в 12 раз больше) или у нас в обычном мире оно называлось бы не ведром, а баком, поскольку это высота двухэтажного дома.

К тому же, если нам была бы дана только высота ведра, но был бы не известен его диаметр, то мы никак не смогли бы узнать точно его объём.

Значит, будем предполагать, что в задаче говорится о плотности и о шестилитровом ведре.

Дано:

Объём ведра литров дм³ см³ м³ ;
Масса жидкости кг ;

Найти плотность ;

Решение:

По определению: ;

Тогда: кг/л кг/л ;

Или: г/см³ г/см³ г/мл ;

Или же: кг/м³ кг/м³ кг/м³ ;

О т в е т : кг/л г/см³ г/мл кг/м³ .

Жидкости с такой плотностью встречаются очень редко, но можно предположить, что это может быть очень густой мёд.

Амперметр считаем идеальным и пренебрегаем его внутренним сопротивлением. Он показывает силу тока через резистор R₃. По закону Ома для участка цепи можно записать, что U₃ = I₃R₃ = 2*15 = 30В. Резистор R₂ подключен параллельно ветви с амперметром и резистором R₃, следовательно U₂ = U₃ = I₂R₂ = 30В. Отсюда I₂ = 30/10 = 3А. Общий ток между параллельными участками с R₂ и R₃ равен I = I₂ + I₃ = 2 + 3 = 5А. Эта же сила тока будет протекать и через резисторы R₁ и R₄. Тогда напряжение на резисторе R₁ будет равно U₁ = IR₁ = 5*20 = 100В, а напряжение на резисторе R₄ равно U₄ = IR₄ = 5*4 = 20В. Подсчитаем общее сопротивление цепи между точками A и B. Оно равно R = R₁ + R₄ + R₂R₃/(R₂+R₃) = 20 + 4 + 150/25 = 30Ом. Тогда напряжение между точками A и B равно U = IR = 5*30=150В.

ответ: I₁ = 5А, U1 = 100В, I₂ = 3А, U₂ = 30В, I₃ = 2А, U₃ = 30В, I₄ = 5А, U₄ = 20В, U = 150В.