Задача очень сложная и однозначного ответа не имеет. И "виноват" в этом Рахметов, потому что это человек, а поверхность человека уж очень неровная и неравномерная. В принципе задача имеет единственное решение при очень живодёрском допущении - с Рахметова содрали шкуру, из неё натянули нечто типа барабана весом 70кг, который и положили на доску с гвоздями.
В этом случае все просто - вес должен компенсироваться (быть меньше или равен) давлением, то есть
m*g = P*S*x, где х - минимальное количество гвоздей.
Откуда х>=(m*g)/(P*S). Подставив туда исходные данные, получим ответ.
Дальше неинтересно, чистая арифметика, не забудьте только все значения привести к одной системе единиц, например, СИ(кг, м) .
Повторюсь, для реального Рахметова задача не имеет решения.
Дано: 
Дж/(Моль*К)
K
м3
г
г
Найти давление смеси 
?
Решение. Давление смеси 
найдем из закона Дальтона:
------(1)
и 
- соотвественно парциальные давления кислорода и азота
Из уравнения состояния идеального газа имеем:
--------(2)
--------(3)
Количество веществ 
и 
найдем по формуле 
,
где 
и 
- масса газа и его молярная масса
моль
моль
отсюда
моль
Подставим в (1) вместо и выражения (2) и (3):
-------(4)
Найдем величину давления смеси по формуле (4):
Па
