Шарик из пластилина массой m, висящий на нити, отклоняют от положения равновесия на высоту h и отпускают. он сталкивается с другим шариком массой 2m, висящим на нити равной длины. на какую высоту поднимутся шарики после абсолютного столкновения?

1) скорость меньшего шарика непосредственно перед столкновением v, тогда
mgH = mv²/2 ⇒ v = √(2gH)

2) поскольку столкновение шариков неупругое, закон сохранения механической энергии здесь не применим (часть энергии переходит в тепло). А вот закон сохранения импульса работает. Обозначим u — скорость системы из двух слепленных шариков сразу после столкновения, тогда
mv = (m+2m)u ⇒ u = v/3

3) наконец, для системы из слепленных шариков максимальную высоту подъёма h также находим из закона сохранения механической энергии:
(m+2m)u²/2 = (m+2m)gh;
h = u²/(2g) = (v/3)²/(2g) = (v²/(2g))/9 = H/9.

ОТВЕТ: на высоту h = H/9.