первая площадь круга будет равна
s1 кр=π*r^2
первая площадь квадрата равна при d-диагональ квадрата
и d=2r
s1 кв=d^2/2=2r^2
вторая площадь круга
радиус второго круга будет равен r*√2/2, а его площадь:
s2 кр=1/2π*r^2
для квадрата
s2 кв=r^2
и так далее
сумма площадей всех кругов:
sn кругов=π*r^2+π*r^2/2+π*r^2/4+π*r^2/8++
+π*r^2/n=π*r^2(1+1/2+1/4+1/8++1/n)
сумма площадей всех квадратов
sn квадратов=2r^2+r^2+2r^2/2+2r^2/4+2r^2/8++
+2r^2/n=r^2(2+1+1/2+1/4+1/8++1/n)
известно, что предел суммы ряда (1/2+1/4+1/8++1/n) при n ⇒∞ равен 1, тогда предел общей суммы кругов:
lims кр=π*r^2(1+1/2+1/4+1/8++1/n)=π*r^2(1+1)=2π*r^2
и для квадратов:
limsкв=r^2(2+1+1/2+1/4+1/8++1/n)=r^2(3+1)=4r^2
по-моему так.
В условии не сказано, о каком растворе идёт речь. Задача имеет решение, если доливали растворы с одинаковой удельной теплоёмкостью.
К раствору массой 200 г при температуре 40°С долили точно такой же раствор массой 100 г при температуре 20°С. Нужно найти температуру полученного раствора.
________________________
Дано : t₁ = 40°C; m₁ = 200 г = 0,2 кг;
t₂ = 20°C; m₂ = 100 г = 0,1 кг;
________________
t - ?
Раствор с большей температурой остывает, отдаёт тепло раствору с меньшей температурой, который нагревается. Удельная теплоёмкость раствора (с) при вычислениях сокращается.
ответ : 33°С
