З якою швидкістю буде рухатися космічний корабель відносно землі яка прийнята за нерухому системи відліку якщо хід часу на кораблі сповільнюється в 2 рази з точки зору земного гача

     Рычажные весы действуют по принципу сравнения масс тел, положенных на разные чашки весов. На одну чашку весов помещается измеряемое тело, а на другую гири, т.е. тела с известными массами.
     Перед началом измерений нужно уравновесить весы. то есть добиться, чтобы их стрелка как можно более точно указывала на центральную риску. Сделать это можно, кладя на более легкую чашку весов кусочки бумаги или картона.
      Необходимо помнить, что рычажные весы уравновешиваются не тогда, когда равны веса на разных рычагах, а тогда, когда равны, так называемые, моменты сил, – произведение веса на длину рычага. Чем длиннее рычаг, тем меньше требуется вес для уравновешивания чашек весов.
      

Для простоты будем считать, что Земля равномерно вращается вокруг Солнца по окружности, в центре этой окружности находится Солнце. Тогда запишем второй закон Ньютона в проекции на ось, лежащей в плоскости указанной окружности и проходящей через центр Солнца.
ma = F_гр,
a - это центростремительное ускорение Земли, m - это масса Земли,
a = (v^2/R), v - это скорость вращения Земли по круговой орбите, R - это искомое расстояние.
F_гр - это сила, с которой Солнце притягивает Землю.
F_гр = G*m*M/(R^2), где M - это масса Солнца,
M = 1,98*10^30 кг
G  - это гравитационная постоянная,
G = 6,67*10^(-11) Н*м^2/(кг^2).
m*(v^2)/R = G*m*M/(R^2),
(v^2)/R = G*M/(R^2),
v^2 = G*M/R,
v = длина_окружности/период_обращения = 2*п*R/T,
T - период обращения Земли вокруг Солнца,
(2*п*R/T)^2 = G*M/R,
4*(п^2)*(R^2)/(T^2) = G*M/R,
4*(п^2)*(R^3)/(T^2) = G*M,
R^3 = G*M*(T^2)/(4*п^2);
R = ∛( G*M*(T^2)/(4*п^2) ).
п - математическая константа, п≈3,14.