В покое (на земле, когда он стоит) на шар действуют две силы: сила тяжести 
, направленная к центру Земли, и сила реакции опоры 
, направленная вверх. По 3-му закону Ньютона 
, а значит вес шара в покое равен его силе тяжести, то есть:
Н 
кН
В воде на шар возникает помимо вышеперечисленных силы тяжести и силы реакции опоры сила Архимеда 
, направленная вверх.
То есть 
, отсюда 
.
Сила Архимеда рассчитывается по формуле 
, где 
- плотность жидкости (нолик для того, чтобы не путать с плотностью тела), а 
- объём погруженной части тела.
Тогда:
Н 
кН
Как уже было сказано, , а значит 
кН
Считаем разность 
:
кН
кН
Так как скорость платформы постоянна, результирующий момент всех внешних сил относительно оси вращения равен нулю. Следовательно, момент импульса относительно оси вращения системы платформа–человек остается постоянным:
I1⋅ω1=I2⋅ω2(1)
где I1 – момент инерции платформы с человеком относительно оси вращения, ω1– угловая скорость платформы до уменьшения момента инерции человека I01, I2 и ω 2– соответственно момент инерции и угловая скорость после уменьшения момента инерции человека до I02.
I1=I0+I01,I2=I0+I02
Момент инерции платформы (диска) равен
I0=12m1R2.
С учетом этого равенство (1) примет вид
(12mR2+I01)ω1=(12mR2+I02)ω2,ω=2πn⇒(12mR2+I01)n1=(12mR2+I02)n2n2=(12mR2+I01)n112mR2+I02=(12⋅25⋅0,82+3,5)⋅1812⋅25⋅0,82+1=23.
ответ: 23 об/мин.
