Сначала нужно выяснить, каков радиус орбиты геостационарного спутника. Так как,
по определению, это спутник, все время находящийся над одной и той же точкой земной
поверхности, то спутник движется по круговой орбите в плоскости экватора Земли, а его
период обращения по орбите равен периоду вращения Земли, т.е. 1 суткам. Воспользовавшись
3-м законом Кеплера, сравним движение спутника и Луны вокруг Земли:
a$
r
3
= P
2
$,
где r — радиус орбиты спутника (в км), a$ — большая полуось орбиты Луны (в км), P$ —
период обращения Луны (в сутках). Отсюда получаем, что
a$
r
≈ (
√3
27)2 = 9.
Так как a$ ≈ 384 тыс. км, то r ≈ 43 тыс. км.
Известно, что на расстоянии орбиты Луны размер земной тени больше размеров Луны
(т.к. полные (теневые) лунные затмения довольно продолжительны), а радиус Луны примерно в 4 раза меньше радиуса Земли. Исходя из этого, для оценки размеров земной тени
на расстоянии, в 9 раз меньшем размеров лунной орбиты, мы можем приближенно считать
тень цилиндром, а не конусом, т.е. предполагать, что размер земной тени равен размеру
Земли — примерно 13 тыс. км. Так как ширина тени мала по сравнению с длиной орбиты,
для оценки можно считать путь спутника внутри тени отрезком прямой. Длина орбиты
спутника равна 2π · r ≈ 270 тыс. км. Это путь он проходит за 24 часа. Следовательно,
расстояние в 13 тыс. км спутник пройдет примерно за 1.2 часа
Объяснение:
1)
Сжигаем дрова:
Q₁ = q·m₁ = 10·10⁶·22 = 2,2·10⁸ Дж
Но получение воды будет затрачено:
Q₀ = КПД·Q₁ = 0,20·2,2·10⁸ ≈ 44·10⁶ Дж (1)
2)
Нагреваем снег:
Q₂ = c₂·m·Δt₂ = 2100·100·10 = 2,1·10⁶ Дж
Плавим снег:
Q₃ = λ·m₂ = 3,3·10⁵·100 = 33·10⁶ Дж
Греем получившуюся воду:
Q₄ = c₃·m₂·Δt = 4200·100·Δt = 0,42·10⁶·Δt
Всего:
Qобщ = Q₂ + Q₃ + Q₄ = 2,1·10⁶ + 33·10⁶ + 0,42·10⁶·Δt =
= (2,1 + 33 + 0,42·Δt)·10⁶ Дж (2)
Приравняем (1) и (1)
(2,1 + 33 + 0,42·Δt)·10⁶ = 44·10⁶
2,1 + 33 + 0,42·Δt = 44
Отсюда:
Δt = (44 - 2,1 - 33) / 0,42 ≈ 21°
