1a) 20 м/с; 1б) 3,464 с; 1в) 34,64 м;
2) 34,64 м;
3) из-за сопротивления воздуха
Объяснение:
α₁ = 60°
h₁ = 15 м
g = 10 м/с²
1)
a) v₀₁ - ? - скорость истечения воды
б) t₁ - ? - время полёта частиц струи
в) s₁ - ? - дальность полёта струи
2)
α₂ = 30°
s₂ - ? - дальность полёта струи при α₂ = 30°
-----------------------------------------------
1)
Вертикальная составляющая скорости истечения струи

Горизонтальная составляющая скорости истечения струи

Время достижения максимальной высоты при данном угле истечения струи
Максимальная высота h₁, достигаемая струёй при данном угле истечения струи, равна

Подставим выражение (1) в формулу (2)



a) Скорость истечения струи


б) Время полёта струи

t₁₁ = 3.464 (c)
в) дальность полёта струи

s₁ = 34.64 (м)
2)
При α = 30° проекции скорости истечения струи v₀₂ = 20 м/с на вертикаль у и горизонталь х равны
Вертикальная составляющая скорости истечения струи

Горизонтальная составляющая скорости истечения струи

Время полёта струи

t₂ = 2 (c)

s₂ = 34.64 (м)
3) Струя воды расширяется за счёт того, что части струи испытывают воздействие встречного воздушного потока.
На границе струи с окружающим воздухом образуются вихри, поверхность струи по грани становится взрыхленной. На границе и вблизи нее формируется струйный пограничный турбулентный слой. Пульсации скорости и перемешивание приводят к тому, что между струей и окружающим воздухом происходит обмен количеством движения, струя подтормаживается, расширяется и одновременно увлекает с собой часть воздуха.
Подведенная теплота
Q= 75 кДж
Согласно Уравнению Менделеева - Клайперона
PV ~ T
Откуда
Tк/Тн = 10/8 = 1,25
Температура выросла , внутренняя энергия тоже выросла.
Подведенное тепло Q пошло на производство работы A и увеличение внутренней энергии dU.
Q=A+dU
Политропный процесс
P*V^n = const
Откуда
n = ln(1/8)/ln(1/10) = 0,903
Доля теплоты, расходуемая на работу равна
A/Q = (k-1)/(k-n)= 0,4 / 0,497 = 0,805
(где k - показатель адиабаты , для воздуха 1,4)
Доля теплоты, расходуемая на увеличение внутренней энергии равна
dU/Q = (n-1)/(n-k) = 0,097/0,497 = 0,195
Работа
A = 0,805 * 75 = 60,4 кДж
Изменение внутренней энергии
dU = 0,195 * 75 = 14,6 кДж